字符串比配问题，通过引入next[]而使效率提高
关于next[]数组，是对模式串的特征来构造的；
为了确定在匹配不成功时，下次匹配时j的位置，引入了next[]数组，next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。
在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。
具体思想：
根据定义next[0]=-1，假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]
1)若P[j]==P[k]，则有P[0..k]==P[j-k,j]，很显然，next[j+1]=next[j]+1=k+1;
2)若P[j]!=P[k]，则可以把其看做模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动，显然k=next[k]。
模板：
求next[];
void getNext(char *p,int *next)
{
int j,k;
next[0]=-1;
j=0;
k=-1;
while(j<strlen(p)-1)
{
if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else //p[j]!=p[k]
k=next[k];
}
}
匹配字符串；
int kmp_search(char const* src, int slen, char const* patn, int plen, int const* nextval, int pos)
{
int i = pos;
int j = 0;
while ( i < slen && j < plen )
{
if( j == -1 || src[i] == patn[j] )
{
++i;
++j;
}
else
{
j = nextval[j];
//当匹配失败的时候直接用p[j_next]与s[i]比较，
//下面阐述怎么求这个值，即匹配失效后下一次匹配的位置
}
}
if( j >= plen )
return i-plen;
else
return -1;
}
杭电1711
这是一种看起来比较复杂的代码：
#include <string>
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int src[1000501],prn[15001];
int nextval[15001];
template<typename S,typename T>
void get_nextval(S const* ptrn, T plen, T* nextval)
{
int i = 0; //注，此处与下文的代码实现二不同的是，i是从0开始的（代码实现二i从1开始）
nextval[i] = -1;
int j = -1;
while( i < plen-1 )
{
if( j == -1 || ptrn[i] == ptrn[j] ) //循环的if部分
{
++i;
++j;
//修正的地方就发生下面这4行
if( ptrn[i] != ptrn[j] ) //++i，++j之后，再次判断ptrn[i]与ptrn[j]的关系
nextval[i] = j; //之前的错误解法就在于整个判断只有这一句。
else
nextval[i] = nextval[j];
}
else //循环的else部分
j = nextval[j];
}
}
template<typename S,typename T>
int kmp_search(S const* src, T slen, S const* patn, T plen, T const* nextval, T pos)
{
T i = pos;
T j = 0;
while ( i < slen && j < plen )
{
if( j == -1 || src[i] == patn[j] )
{
++i;
++j;
}
else
{
j = nextval[j];
//当匹配失败的时候直接用p[j_next]与s[i]比较，
//下面阐述怎么求这个值，即匹配失效后下一次匹配的位置
}
}
if( j >= plen )
return i-plen+1;
else
return -1;
}
int main()
{
int t,slen,plen,i,j,a;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&slen,&plen);
for(i=0;i<slen;i++)
scanf("%d",src+i);
for(j=0;j<plen;j++)
scanf("%d",prn+j);
get_nextval(prn, plen, nextval);
a= kmp_search(src, slen, prn, plen, nextval, 0);
printf("%d\n",a);
}
return 0;
}
杭电1686
#include <string>
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char src[1000500],prn[10050];
int nextval[10050],slen,plen;
void get_nextval( int plen)
{
int i = 0; //注，此处与下文的代码实现二不同的是，i是从0开始的（代码实现二i从1开始）
nextval[i] = -1;
int j = -1;
while( i <= plen-1 )
{
if( j == -1 || prn[i] == prn[j] ) //循环的if部分
{
i++;
j++;
//修正的地方就发生下面这4行
//++i，++j之后，再次判断ptrn[i]与ptrn[j]的关系
nextval[i] = j; //之前的错误解法就在于整个判断只有这一句。
}
else //循环的else部分
j = nextval[j];
}
}
int kmp_search( int slen,int plen)
{
int i = 0;
int j = 0,count=0;
while ( i < slen )
{
if( j == -1 || src[i] == prn[j] )
{
i++;
j++;
}
else
j = nextval[j];
if(j==plen)
count++;
}
return count;
}
int main()
{
int t,i,j,a;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s%s",prn,src);
slen = strlen(src);
plen = strlen(prn);
get_nextval( plen);
a= kmp_search(slen,plen);
printf("%d\n",a);
}
return 0;
}
七月25 ACM集训——kmp算法