hdu5135 Little Zu Chongzhi's Triangles（状态压缩dp）

题目链接：点击打开链接

题意描述：给定n（3=<n<=12）节木棍，从中选取一些组成多个三角形，每个三角形由3节木棍组成。问组成的三角形面积之和最大为多少？

解题思路：

刚开始暴力搜索发现当n=12时最多可以组成4个三角形，如果暴力搜索O(4^12==2^24)果断tle

所以考虑动态规划，由于n最大为12所以我们可以用二进制 表示是否要某节木棍。先预处理出每种可能的三角形，然后动态规划即可

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
double getarea(double x,double y,double z){
    double l=(x+y+z)/2;
    return sqrt(l*(l-x)*(l-y)*(l-z));
}
double istrangle(double x,double y,double z){
    if(x+y<=z||x+z<=y||y+z<=x)
        return false;
    return true;
}
int n,d[12];
double dp[1<<12];
vector<int> vc;
int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1&&n!=0){
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",&d[i]);
        int tsize=1<<n;
        for(int i=0;i<tsize;++i)
            dp[i]=0;
        vc.clear();
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=i+1;j<n;++j){
                for(int k=j+1;k<n;++k){
                    if(istrangle(d[i],d[j],d[k])){
                        int st=(1<<i|1<<j|1<<k);
                        dp[st]=getarea(d[i],d[j],d[k]);
                        vc.push_back(st);
                    }
                }
            }
        }
        int num=vc.size();
        for(int i=0;i<tsize;++i){
            for(int j=0;j<num;++j){
                if(i&vc[j]) continue;
                dp[i|vc[j]]=max(dp[i|vc[j]],dp[i]+dp[vc[j]]);
            }
        }
        printf("%.2lf\n",dp[tsize-1]);
    }
    return 0;
}

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。

hdu5135 Little Zu Chongzhi's Triangles（状态压缩dp）