迭代法求平方根

求n的平方根,先假设一猜测值X0 = 1,然后根据以下公式求出X1,再将X1代入公式右边,继续求出X2…通过有效次迭代后即可求出n的平方根,Xk+1

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x,y,a;
while(scanf("%lf",&a)!=EOF)
{
x=1;y=(x+(a/x))/2;
while(fabs(y-x)>=1e-5)
{x=y;

y=(x+(a/x))/2;
}
printf("%.2lf\n",y);
}
return 0;
}

时间: 2024-10-09 21:49:59

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经典算法:牛顿迭代法求平方根

//牛顿迭代法求平方根 1 double mysqrt(double num) 2 { 3 double x = num/2; 4 double y = 0; 5 do{ 6 x = x/2+num/(2*x); 7 y = x*x-num; 8 if(y<0) y = -y; 9 } while(y>0.0001); 10 return x; 11 } 12 int main(int argc, char* argv[]) 13 { 14 printf("%.3f",my

141. Sqrt(x)【牛顿迭代法求平方根 by java】

Description Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. Example sqrt(3) = 1 sqrt(4) = 2 sqrt(5) = 2 sqrt(10) = 3 Challenge O(log(x)) 题意:求给定数的平方根,如果用一般的方法,例如二分法之类的,需要考虑一下int型的范围,别溢出.最好的方法时牛顿迭代法.代码如下: public class Solution { /**

24.用牛顿迭代法求平方根

假设a.欲求a的平方根,首先猜测一个值X1=a/2,然后根据迭代公式X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2,算出X2,再将X2代公式的右边算出X3等等,直到连续两次算出的Xn和X(n+1)的差的绝对值小于某个值,即认为找到了精确的平方根.例算步骤如下. 1.假设求6的平方根,当Xn和X(n+1)的差值小于0.001时,可以认为已经找到了精确值. 2.根据牛顿迭代法的步骤,首先猜测一个值X1,猜测X1=6/2=3. 求6的平方根:6/2=3 3.将X1=3代入公式X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2

利用牛顿迭代法求平方根

求n的平方根,先如果一推測值X0 = 1,然后依据下面公式求出X1,再将X1代入公式右边,继续求出X2…通过有效次迭代后就可以求出n的平方根,Xk+1 先让我们来验证下这个巧妙的方法准确性,来算下2的平方根 (Computed by Mathomatic) 1-> x_new = ( x_old + y/x_old )/2 y (x_old + -----) x_old #1: x_new = --------------- 2 1-> calculate x_old 1 Enter y: 2

C语言之基本算法11—牛顿迭代法求平方根

//迭代法 /* ================================================================== 题目:牛顿迭代法求a的平方根!迭代公式:Xn+1=(Xn+a/Xn)/2. ================================================================== */ #include<stdio.h> #include<math.h> main() { float a,x0,x1;

用迭代法求平方根

输入代码: /* *Copyright (c)2014,烟台大学计算机与控制工程学院 *All rights reserved. *文件名称:sum123.cpp *作 者:林海云 *完成日期:2014年12月29日 *版 本 号:v2.0 * *问题描述:用迭代法求 .求平方根的迭代公式为: X[n+1]=1/2(X[n]+a/X[n]) 要求前后两次求出的得差的绝对值少于0.00001.输出保留3位小数 *程序输入:整数X *程序输出: X的平方根 */ #include<iostream>

[Swift算法]巴比伦法(牛顿迭代法)求平方根

数学原理推导: f(X) = X2 - n   ---公式(1) n为要求平方根的数值 比如 要求100的平方根 n = 100; 所以问题就转换成了求f(X)的零点问题了 f(Xn)的导数就是Xn+1 的斜率 所以就有了公式 所以 Xn+1 = Xn - f(Xn)/f'(Xn) 代入 公式1 f(Xn)=X2  -n f'(Xn)=2X Xn+1 = Xn - (Xn2 - n) / (2Xn) = Xn - 1/2 (Xn-n / Xn) = 1 / 2 (Xn + n / Xn) Xn

数学:牛顿迭代法求平方根和立方根

一. 求x的平方根,先假定初始值y(可以是1) 随后用迭代y=(y+x/y)/2  进行迭代循环求出x的平方根y. 二. 求x的立方根,先假定初始值为y 随后用跌打y=(2y+x/y^2)/2 进行迭代循环求出x的立方根y. 迭代次数越多,越接近真实值.误差=|y^2-x|

[LeetCode]牛顿迭代法求平方根

题目 Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 思路 用Math.sqrt就没什么意义了 二分法估计也行,但是估计没有牛顿下山法快 牛顿下山法 公式推导: 在x0处的值是f(x0),这个点的切线可以表示为 y = f`(x0)*(x - x0)+f(x0) 求得当y = 0的时候,x1 = x0 - f(x0)/f`(x0) 由此迭代下去可以收敛 牛顿法的形象解法 代码 public class Sol