1.基本原理

数据级别在1，000，000，就正常做不会超时，最简单的快速幂，根据 (a * b) % p = (a % p * b % p) % p

测试链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1021

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int f0=7,f1=11;
        int fn;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            fn=(f0+f1)%3;
            f0=f1%3;
            f1=fn%3;
        }
        if(n<=1){
            cout<<"no"<<endl;
        }
        else{
            if(fn%3==0)
            cout<<"yes"<<endl;
            else
            cout<<"no"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

2.反复平方法

原理：比如 a^7=a^4*a^2*a^1=(a^2*a^2)*(a^1*a^1)*a^1。简单来说，就是求过的 a^i 的值不再求一遍，拿来直接用。

测试链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1061

式子中%号尽量多写，反正多写不会错，少写说不定超范围了，这是O（logn）级别的，10^9也不过就是30多次，不用担心时间的问题。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    while (N--) {
        int n, res = 1;
        cin >> n;
        int a = n;
        while (n) {
            if (n & 1) {
                res = ((res % 10) * (a % 10)) % 10;
            }
            a = ((a % 10) * (a % 10)) % 10;
            n /= 2;
        }
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

3.矩阵快速幂

首先要知道：矩阵乘法_百度百科，简单的说矩阵就是二维数组，数存在里面，相乘就是 横*竖，交叉位置是结果位置。

对着例子好理解些：

要注意的是：A的行数与B的列数必须相同才可以进行乘法

矩阵乘法：

//A :m行*n列；B:n行*m列
int** MatMulti(int **A, int **B, int m, int n) {
    int **C = new int*[n + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        C[i] = new int[n + 1];
        memset(C[i], 0, sizeof(int)*(n + 1));
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            for (int k = 1; k <= n; k++) {
                if (A[i][k] == 0 || B[k][j] == 0)continue;
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

完整测试代码：

#include <iostream>
using namespace std;

//A :m行*n列；B:n行*m列
int** MatMulti(int **A, int **B, int m, int n) {
    int **C = new int*[n + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        C[i] = new int[n + 1];
        memset(C[i], 0, sizeof(int)*(n + 1));
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            for (int k = 1; k <= n; k++) {
                if (A[i][k] == 0 || B[k][j] == 0)continue;
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}
/*2 3
1 2 3
4 5 6
1 4
2 5
3 6*/
int main() {
    int **a, **b;
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    a = new int*[m + 1];
    b = new int*[n + 1];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        a[i] = new int[n + 1];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        b[i] = new int[m + 1];
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> b[i][j];
        }
    }

    int **c = MatMulti(a, b, m, n);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cout << c[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

哪里该用m，哪里该用n搞不太清除也没关系，矩阵快速幂只会用到方阵。

原文地址：https://www.cnblogs.com/czc1999/p/10111573.html