Given a sequence of n integers a1, a2, ..., an, a 132 pattern is a subsequence ai, aj, ak such that i < j < k and ai < ak < aj. Design an algorithm that takes a list of n numbers as input and checks whether there is a 132 pattern in the list.
Note: n will be less than 15,000.
Example 1:
Input: [1, 2, 3, 4] Output: False Explanation: There is no 132 pattern in the sequence.
Example 2:
Input: [3, 1, 4, 2] Output: True Explanation: There is a 132 pattern in the sequence: [1, 4, 2].
Example 3:
Input: [-1, 3, 2, 0] Output: True Explanation: There are three 132 patterns in the sequence: [-1, 3, 2], [-1, 3, 0] and [-1, 2, 0].
检测：更准确地说，我们在搜索左侧有效的s1候选者时，跟踪每个有效（s2> s3）组合的s3的最大值。一旦我们遇到左边的任何数字小于我们到目前为止看到的最大s3，我们就知道我们找到了一个有效的序列，因为s1 <s3意味着s1 <s2。
算法：我们可以从任何一方开始，但是从右边开始可以一次扫描就做完。我们的想法是从最右边开始并搜索有效的（s2，s3）对，只需要记住最大的有效s3值，使用堆栈将有效用于此目的（堆里的所有值是s2，均大于s3）。如果左边有任何数字大于它，则数字成为s3的候选者。
正确性：当我们从右向左扫描时，我们可以轻松地跟踪到目前为止遇到的所有（s2，s3）候选者的最大s3值。因此，每当我们将nums [i]与区间nums [i + 1] ... nums [n-1]中s3的最大候选者进行比较时，我们实际上会问这样的问题：是否有任何132序列，其中s1 = nums [i]？因此，如果函数返回false，则必须没有132序列。
实现：
有一个堆栈，每次我们存储一个新号码时，我们首先会弹出小于该号码的所有号码。弹出的数字成为s3的候选者。
我们跟踪这样的s3的最大值（它始终是堆栈中最近弹出的数字）。
一旦我们遇到任何小于s3的数字，我们就知道我们找到了一个有效的序列，因为s1 <s3意味着s1 <s2。
RUNTIME：每个项目最多被推送一次，因此时间复杂度为O（n）。
Runtime: 24 ms, faster than 57.41% of C++ online submissions for 132 Pattern.
Memory Usage: 7.5 MB, less than 0.67% of C++ online submissions for 132 Pattern.
class Solution {
public:
bool find132pattern(vector<int>& nums) {
int third = INT32_MIN;
stack<int> s;
for(int i=nums.size()-1; i>=0; i--) {
if(nums[i] < third) return true;
while(!s.empty() && nums[i] > s.top()) {
third = s.top();
s.pop();
}
s.push(nums[i]);
}
return false;
}
};
原文地址：https://www.cnblogs.com/ethanhong/p/10355805.html