大逃亡(escape.*)

给出数字N（1<=N<=10000），X（1<=x<=1000），Y（1<=Y<=1000）,代表有N个敌人分布一个X行Y列的矩阵上，矩形的行号从0到X-1,列号从0到Y-1再给出四个数字x1,y1,x2,y2,代表你要从点(x1,y1)移到(x2,y2)。在移动的过程中你当然希望离敌人的距离的最小值最大化，现在请求出这个值最大可以为多少,以及在这个前提下，你最少要走多少步才可以回到目标点。注意这里距离的定义为两点的曼哈顿距离，即某两个点的坐标分为(a,b),(c,d),那么它们的距离为|a-c|+|b-d|。

输入：

第一行给出数字N，X，Y

第二行给出x1,y1,x2,y2

下面将有N行，给出N个敌人所在的坐标

输出：

在一行内输出你离敌人的距离及在这个距离的限制下，你回到目标点最少要移动多少步。

Sample input

2 5 6

0 0 4 0

2 1

2 3

Sample output

2 14

/*
  先预处理出每个点与距离它最近的敌人的距离，然后二分+BFS
  我的预处理貌似写麻烦了，但是比标程快一秒，嘿嘿……
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define N 10010
#define M 1010
using namespace std;
int dis[M][M],p,n,m,x1,y1,x2,y2;
int qx[M*M],qy[M*M],step[M][M],vis[M][M],head,tail;
int ax[4]={0,0,1,-1};
int ay[4]={1,-1,0,0};
struct node
{
    int x,y;
};node a[N];
bool check(int limit)
{
    if(dis[x1][y1]<limit)return false;
    memset(step,0x3f3f3f3f,sizeof(step));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    head=0;tail=1;
    qx[1]=x1;qy[1]=y1;step[x1][y1]=0;vis[x1][y1]=1;
    while(head<tail)
    {
        ++head;int x=qx[head],y=qy[head];
        if(x==x2&&y==y2)break;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=x+ax[i],yy=y+ay[i];
            if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&!vis[xx][yy]&&dis[xx][yy]>=limit)
            {
                ++tail;
                qx[tail]=xx;
                qy[tail]=yy;
                step[xx][yy]=step[x][y]+1;
                vis[xx][yy]=1;
            }
        }
    }
    if(step[x2][y2]<1000000000)return true;
    else return false;
}
void init()
{
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    for(int t=1;t<=p;t++)
    {
        int x=a[t].x,y=a[t].y;
        for(int i=x;i>=1;i--)
        {
            if(dis[i][y]<=abs(x-i))break;
            for(int j=y;j>=1;j--)
            {
                if(dis[i][j]<=(abs(x-i)+abs(y-j)))break;
                dis[i][j]=abs(x-i)+abs(y-j);
            }
        }
        for(int i=x+1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i][y]<=abs(x-i))break;
            for(int j=y;j>=1;j--)
            {
                if(dis[i][j]<=(abs(x-i)+abs(y-j)))break;
                dis[i][j]=abs(x-i)+abs(y-j);
            }
        }
        for(int i=x;i>=1;i--)
        {
            if(dis[i][y+1]<=abs(x-i))break;
            for(int j=y+1;j<=m;j++)
            {
                if(dis[i][j]<=(abs(x-i)+abs(y-j)))break;
                dis[i][j]=abs(x-i)+abs(y-j);
            }
        }
        for(int i=x+1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i][y+1]<=abs(x-i))break;
            for(int j=y+1;j<=m;j++)
            {
                if(dis[i][j]<=(abs(x-i)+abs(y-j)))break;
                dis[i][j]=abs(x-i)+abs(y-j);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("jh.in","r",stdin);
    freopen("escape.in","r",stdin);
    freopen("escape.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&p,&n,&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
    x1++;y1++;x2++;y2++;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        a[i].x++;a[i].y++;
    }
    init();
    int l=0,r=n*m,ans1,ans2;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
        {
            ans1=mid;
            ans2=step[x2][y2];
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d %d",ans1,ans2);
    return 0;
}