Canny边缘检测原理及C#程序实现

http://blog.csdn.net/yjz_uestc/article/details/6664937

Canny边缘检测是被公认的检测效果最好的边缘检测方法，是由John F. Canny于1986年提出，算法目标是找出一个最优的边缘检测的方法，所谓最优即:1.好的检测：算法能够尽可能的标识出图像的边缘；2.好的定位：标识出的边缘要尽可能的与实际边缘相接近；3.最小响应：图像中的边缘只能标识一次，并且不能把噪声标识成边缘。同时我们也要满足3个准则：信噪比准则、定位精度准则、单边缘响应准则。

Canny边缘检测算法可分为4步：

高斯滤波器平滑、计算梯度、非极大值抑制、双阈值边缘检测和边缘连接。

(经典不会随着时间褪色，算法也是一样)

下面将逐步讲解并给出程序：

第一步：高斯平滑

为什么要对图像（灰度图像）进行高斯平滑预处理呢？高斯滤波器对去除服从正态分布的的噪声很有效，我做过实验，随着高斯模板的增大，被识别的边缘会逐渐减少，所以通过选着适合大小的高斯模板平滑，可以比较有效的去除一些伪边缘点。

第二步：计算梯度

首先，由一阶导数算子（一般用sobel模板）计算灰度图像每个像素点在水平和竖直方向上的导数Gx、Gy，得出梯度向量（Gx，Gy），计算梯度的值G和方向theta：

G=sqrt（Gx*Gx+Gy*Gy) theta=arctan(Gy/Gx)

然后，将每个像素点的梯度的值和方向分别放入两个数组中，程序如下：

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byte[] orients = new byte[width * height];// 梯度方向数组
float[,] gradients = new float[width, height];// 梯度值数组
double gx, gy;
for (int i = 1; i < (height - 1);i++ )
{
for (int j = 1; j < （width - 1）; j++)
{
//求水平和竖直导数
gx = bufdata[(i - 1) * width + j] + bufdata[(i + 1) * width + j] - bufdata[(i -1) * width + j - 1] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1]+ 2*(bufdata[i * width + j + 1] - bufdata[i * width + j - 1]);
gy = bufdata[(i - 1) * width + j - 1] + bufdata[(i + 1) * width + j + 1] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1] - bufdata[(i + 1) * width + j + 1]+ 2*(bufdata[(i - 1) * width + j] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1]);
gradients[j, i] = (float)Math.Sqrt(gx * gx + gy * gy);
if (gx == 0)
{
orientation = (gy == 0) ? 0 : 90;
}
else
{
double div = (double)gy / gx;
if (div < 0)
{
orientation = 180 - Math.Atan(-div) * toAngle;
}
else
{
orientation = Math.Atan(div) * toAngle;
}
//只保留成4个方向
if (orientation < 22.5)
orientation = 0;
else if (orientation < 67.5)
orientation = 45;
else if (orientation < 112.5)
orientation = 90;
else if (orientation < 157.5)
orientation = 135;
else orientation = 0;
}
orients[i*width+j] = (byte)orientation;
}
}

第三步：非极大值抑制

如果直接把梯度作为边缘的话，将得到一个粗边缘的图像，这不满足上面提到的准则，我们希望得到定位准确的单像素的边缘，所以将每个像素点的梯度与其梯度方向上的相邻像素比较，如果不是极大值，将其置0，否则置为某一不大于255的数，程序如下：

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float leftPixel = 0, rightPixel = 0;
for (int y = 1; y <height-1; y++)
{
for (int x = 1; x < width-1; x++)
{
//获得相邻两像素梯度值
switch (orients[y * width + x])
{
case 0:
leftPixel = gradients[x - 1, y];
rightPixel = gradients[x + 1, y];
break;
case 45:
leftPixel = gradients[x - 1, y + 1];
rightPixel = gradients[x + 1, y - 1];
break;
case 90:
leftPixel = gradients[x, y + 1];
rightPixel = gradients[x, y - 1];
break;
case 135:
leftPixel = gradients[x + 1, y + 1];
rightPixel = gradients[x - 1, y - 1];
break;
}
if ((gradients[x, y] < leftPixel) || (gradients[x, y] < rightPixel))
{
dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
}
else
{
dis[y * disdata.Stride + x] = (byte)(gradients[x, y] /maxGradient* 255);//maxGradient是最大梯度
}
}
}

第四步：双阈值边缘检测

由上一步得到的边缘还有很多伪边缘，我们通过设置高低双阈值的方法去除它们，具体思想是：梯度值大于高阈值的像素点认为其一定是边缘，置为255，梯度值小于低阈值的像素点认为其一定不是边缘置为0，介于两阈值之间的点像素点为待定边缘。然后，考察这些待定边缘点，如果其像素点周围8邻域的梯度值都小于高阈值，认为其不是边缘点，置为0；至于，如何设定双阈值大小，我们可以根据实际情况设定，如设成100和20，也可以根据图像梯度值的统计信息设定，一般小阈值是大阈值的0.4倍即可。程序如下：

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