废话：
这道题很是花了我一番功夫。首先，我不会kmp算法，还专门学了一下这个算法。其次，即使会用kmp，但是如果暴力枚举的话，还是毫无疑问会爆掉。因此在dfs的基础上加上两次剪枝解决了这道题。
题意：
我没有读题，只是队友给我解释了题意，然后我根据题意写的题。
大概意思是给n个字符串，从上到下依次标记为1——n，寻找一个标记最大的串，要求这个串满足：标记比它小的串中至少有一个不是它的子串。
输入：
第一行输入一个整型t，表示共有t组数据。
每组数据首行一个整型n，表示有n个串。
接下来n行，每行一个字符串。
输出：
输出格式为”Case #x: y”，其中x为组数，y表示串的标记。
如果存在满足条件的串，则输出这个串的标记，否则输出-1。
题解：
- 使用dfs，源串从标记最大的串（串n-1）开始，匹配串从比源串小的串开始，从大到小依次匹配。
- 如果两个串匹配，则继续匹配更小的匹配串。如果两个串不匹配，则记录不匹配的匹配串，同时比较源串和答案的大小，答案取较大值，同时执行3。如果匹配串直到匹配到标记最小的串（串0），所有串都可以和源串匹配，则执行4。
- 源串回溯，然后用回溯的源串和记录的匹配串进行比较，即，进行2。
- 当前源串不满足条件，回溯到dfs结束。
- 输出答案。
需要注意的有两点——
- 如果当前源串Aj与当前匹配串Ai不匹配，那么可知当前源串的父串Ak，即当前源串的源串，也可以直接与Ai比较，而不需要与Aj和Ai之间的串匹配，因为Al(i < l < j) 一定是Ak的子串。这点很容易证明。
- 如果源串Ak一直递归到最小的串A0都匹配，那么任意串Ai(0 < i <= k) 都和A0匹配，即A0是任意串Ai的子串。那么任意Ai都不可能是答案。
代码如下——
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <cmath>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6
7 const int N = 2010;
8
9 int Next[N];
10 char s[510][N];
11 int t, n;
12 int lenS, lenT;
13 int ans;
14 int mid; //剪枝，放置某个串被多次访问
15
16 void init()
17 {
18 scanf("%d", &n);
19 for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", s[i]);
20 ans = -2;
21 mid = -1;
22 }
23
24 void kmpNext(char* T) //计算Next数组
25 {
26 int i = 1;
27 Next[0] = -1;
28 while(i < lenT)
29 {
30 int j = 0;
31 while(T[j] == T[i])
32 {
33 Next[i] = j;
34 i++;
35 j++;
36 }
37 Next[i] = j;
38 i++;
39 }
40 }
41
42 bool kmp(char* S, char* T) //kmp算法
43 {
44 lenS = strlen(S);
45 lenT = strlen(T);
46 kmpNext(T);
47 int i = 0, j = 0;
48 while(i < lenS && j < lenT)
49 {
50 if(j == -1)
51 {
52 i++;
53 j = 0;
54 }
55 else if(S[i] == T[j])
56 {
57 i++;
58 j++;
59 }
60 else j = Next[j];
61 }
62 if(j == lenT) return 1;
63 return 0;
64 }
65
66 bool dfs(int x) //递归寻找子串
67 {
68 for(int i = x-1; i >= 0; i--)
69 {
70 if(mid != -1 && mid != i) continue; //剪枝,如果串Ai从未查询过，或者串Ax的子串含不串Ai，那么查询Ax是否含Ai
71 if(kmp(s[x], s[i]))
72 {
73 if(i == 0) return 1;
74 mid = -1; //如果串Ax含串Ai，那么mid归为-1
75 bool flag = dfs(i);
76 if(flag) return 1; //剪枝，如果串A0是串Ax的子串，那么Ax不符合条件
77 }
78 else
79 {
80 ans = ans > x ? ans : x; //永远取最大值
81 mid = i;
82 break;
83 }
84
85
86 }
87 return 0;
88 }
89
90 void work()
91 {
92 dfs(n-1);
93 }
94
95 void outit(int tm)
96 {
97 printf("Case #%d: %d\n", tm, ans+1);
98 }
99
100 int main()
101 {
102 scanf("%d", &t);
103 for(int tm = 1; tm <= t; tm++)
104 {
105 init();
106 work();
107 outit(tm);
108 }
109 }
Kmp算法——
http://www.cnblogs.com/mypride/p/4950245.html
ps. 看了看别人的代码，有些直接用了迭代法，复杂度为n^2/2，不过加上了一个感觉不太靠谱的剪枝。我算了算，最坏情况下时间好像还有可能爆掉。但是运行结果竟然不比我的慢多少，醉了。可能我算时间的方法有问题？或者数据特殊？
唉……革命尚未成功，同志仍需努力啊！
时间： 2024-10-25 02:13:41