任意凸多边形的面积

求任意凸多边形的面积

法则是（逆时针坐标乘积-顺时针坐标乘积）÷2

[（x1*y2+x2*y3+x3*y4+x4*y5+x5*y1）-（x1*y5+x2*y1+x3*y2+x4*y3+x5*y4）]／２

#include <cstdio>
int main()
{
    double x[100],y[100],s=0;
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
    for(i=1; i<n; i++)
        s+=x[i]*y[i+1];
    s+=x[n]*y[1];
    for(i=2; i<=n; i++)
        s-=x[i]*y[i-1];
    s-=x[1]*y[n];
    s/=2;
    printf("%.6lf\n",s);
    return 0;
}
时间： 2024-10-13 20:57:09

任意凸多边形的面积的相关文章

求任意多边形的面积（转）

原文地址:http://blog.csdn.net/sun_shine_/article/details/18799739 给定多边形的顶点坐标(有序),让你来求这个多边形的面积,你会怎么做?我们知道,任意多边形都可以分割为N个三角形,所以,如果以这为突破点,那么我们第一步就是把给定的多边形,分割为数个三角形,分别求面积,最后累加就可以了,把多边形分割为三角形的方式多种多样,在这里,我们按照如下图的方法分割: 图1 S点作为起始点(点1),a->e依次作为点2,3…….一个三角形的面积是怎样的呢

计算任意多边形的面积

对于凸多边形,很容易计算,如下图,以多边形的某一点为顶点,将其划分成几个三角形,计算这些三角形的面积,然后加起来即可.已知三角形顶点坐标,其三角形积可以利用向量的叉乘来计算. 对于凹多边形,如果还是按照上述方法划分成三角形,如下图,多边形的面积 = S_ABC + S_ACD + S_ADE, 这个面积明显超过多边形的面积. 我们根据二维向量叉乘求三角形ABC面积时,利用的是 这样求出来的面积都是正数,但是向量叉乘是有方向的,即 是有正负的,如果把上面第三个公式中的绝对值符号去掉,即 ,那么面积

凸多边形的面积问题

Q:给定顶点坐标,求凸多边形的面积,保留两位小数. 样例输入: 4 3 3 3 0 1 2 1 0 样例输出 5.00 S: #include<stdio.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> double dist(struct point A,struct point B); //该子函数用于求两点间的距离 double square(double a,double b,double c); //该子函数用于求任意三角形的面积

任意多边形的面积（转）

任意多边形的面积 给定多边形的顶点坐标(有序),让你来求这个多边形的面积,你会怎么做?我们知道,任意多边形都可以分割为N个三角形,所以,如果以这为突破点,那么我们第一步就是把给定的多边形,分割为数个三角形,分别求面积,最后累加就可以了,把多边形分割为三角形的方式多种多样,在这里,我们按照如下图的方法分割: 图1 S点作为起始点(点1),a->e依次作为点2,3…….一个三角形的面积是怎样的呢?根据线性代数的知识,我们有如下的三角形面积公式,称之为有向面积(signed area): 将这个行列式

hdu3060Area2(任意多边形相交面积)

链接 多边形的面积求解是通过选取一个点(通常为原点或者多边形的第一个点)和其它边组成的三角形的有向面积. 对于两个多边形的相交面积就可以通过把多边形分解为三角形,求出三角形的有向面积递加.三角形为凸多边形,因此可以直接用凸多边形相交求面积的模板. 凸多边形相交后的部分肯定还是凸多边形,所以只需要判断哪些点是相交部分上的点,最后求下面积. 1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #inc

计算任意的多边形面积

计算任意多边形的面积 对于凸多边形,很容易计算,如下图,以多边形的某一点为顶点,将其划分成几个三角形,计算这些三角形的面积,然后加起来即可.已知三角形顶点坐标,三角形面积可以利用向量的叉乘来计算. image 对于凹多边形,如果还是按照上述方法划分成三角形,如下图,多边形的面积 = S_ABC + S_ACD + S_ADE, 这个面积明显超过多边形的面积. image 我们根据二维向量叉乘求三角形ABC面积时,利用的是 image 这样求出来的面积都是正数,但是向量叉乘是有方向的,即image

poj 3384 Feng Shui 半平面交的应用 求最多覆盖凸多边形的面积的两个圆 的圆心坐标

题目来源: http://poj.org/problem?id=3384 分析: 用半平面交将多边形的每条边一起向"内"推进R,得到新的多边形(半平面交),然后求多边形的最远两点. 代码如下: const double EPS = 1e-10; const int Max_N = 105 ; struct Point{ double x,y; Point(){} Point(double x, double y):x(x),y(y){} Point operator - (Point

根据坐标计算任意多边形的面积

公式: 实际操作中,有一点需要注意,例如从a[0]-a[n-1]保存了n个点的坐标信息,累加求和之前,一定不能忘了a[n]=a[0],然后从1操作到n,例如: 1 double getarea(){ 2 double sum = 0.0; 3 a[n] = a[0]; 4 for(int i = 1;i<=n;i++){ 5 sum += a[i].x*a[i-1].y-a[i-1].x*a[i].y; 6 } 7 return sum/2.0; 8 } 这样,就不会漏掉计算最后一个点与第一个生

求任意多边形的面积--差称法

#define LL long long #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <cmath&g