51nod 1307：绳子与重物

51nod 1307：绳子与重物

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1307

题目大意：给定$n$条绳子，每条绳子有最大承重$C_i$，总量$W_i$和挂点$P_i$，问按顺序挂最多挂几条绳子.

并查集

考虑逆序挂绳子，若当前绳子最大承重小于实际承重，则将后面的绳子删去.复杂度$O(n)$.

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n,l,pre[50005],tot[50005],w[50005];
 5 struct node{
 6     int maxw,w,p,id;
 7 }a[50005];
 8 void init(){
 9     for(int i=0;i<=50000;++i)
10         pre[i]=i;
11 }
12 int Find(int x){
13     return x==pre[x]?x:pre[x]=Find(pre[x]);
14 }
15 void Union(int a,int b){
16     int x=Find(a),y=Find(b);
17     if(x!=y)pre[x]=y;
18 }
19 int main(void){
20     init();
21     scanf("%d",&n);
22     for(int i=n-1;i>=0;--i){
23         scanf("%d%d%d",&a[i].maxw,&a[i].w,&a[i].p);
24         a[i].id=n-1-i;
25     }
26     for(int i=0;i<n;++i){
27         int x=a[i].id,p=a[i].p;
28         tot[x]=a[i].maxw;
29         w[x]+=a[i].w;
30         while(tot[x]<w[x]&&l<=i){
31             w[Find(a[l].id)]-=a[l].w;
32             l++;
33         }
34         if(p!=-1){
35             Union(x,p);
36             w[p]+=w[x];
37         }
38     }
39     printf("%d\n",n-l);
40 }