状压DP LIGHTOJ 1194 Colored T-Shirts

给你一串序列，求让这个序列相同的数字放在一起的最少交换次数

序列中的数字范围1-16

序列中数字个数1-1e5

思路：

首先要预处理 cnt[i][j] 表示数字j放在数字i前所要用到的交换次数

然后枚举每种情况1<<m

比如：m个零

000000000 第i个位置为0，表示此时数字i是乱序的，反之是放好的

代码如下

/********************************************
Author         :Crystal
Created Time   :
File Name      :
********************************************/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int cnt[20][20];
int pre[20];
long long dp[1<<16];
int nmin;
#define inf 0x3f3f3f3f
int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	int t;cin >> t;
	for(int i=1;i<=t;i++){
		cout << "Case" << ' ' << i << ':' << ' ';
		memset(cnt,0,sizeof cnt);
		memset(pre,0,sizeof pre);
		memset(dp,inf,sizeof dp);
		int n,m;cin >> n >> m;
		for(int j=0;j<n;j++){
			int a; cin >> a;
			a--;
			for(int r=0;r<m;r++){
				cnt[a][r]+=pre[r];//使a在r颜色之前需要换多少次
				//每次加入一个数字就更新前面
			}
			pre[a]++;
		}
		for(int j=0;j<m;j++)
			for(int r=0;r<m;r++)cout << cnt[j][r] << endl;
		dp[0]=0;
		int s = 1<<m;
		for(int j=0;j<s;j++)//0表示乱序
			for(int r=0;r<m;r++){//r乱序，将所有乱序的都放到一旁
				if(j>>r & 1)continue;//如果不是1continue
				long long cost=0;
				for(int k=0;k<m;k++){
					if(k==r || j>>k & 1)continue;
					cost += cnt[r][k];
				}
				dp[j | 1<<r]=min(dp[j | 1 << r],dp[j]+cost);
			}
		cout << dp[s-1] << '\n';
	}

	return 0;
}

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