【BZOJ 3289】 Mato的文件管理

3289: Mato的文件管理

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Description

Mato同学从各路神犇以各种方式（你们懂的）收集了许多资料，这些资料一共有n份，每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷，这些资料都是加密过的，只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r]，他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯，他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来，再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件（因为加密需要，不能随机访问）。Mato想要使文件交换次数最小，你能告诉他每天需要交换多少次吗？

Input

第一行一个正整数n，表示Mato的资料份数。

第二行由空格隔开的n个正整数，第i个表示编号为i的资料的大小。

第三行一个正整数q，表示Mato会看几天资料。

之后q行每行两个正整数l、r，表示Mato这天看[l,r]区间的文件。

Output

q行，每行一个正整数，表示Mato这天需要交换的次数。

Sample Input

4

1 4 2 3

2

1 2

2 4

Sample Output

0

2

HINT

Hint

n,q <= 50000

样例解释：第一天，Mato不需要交换

第二天，Mato可以把2号交换2次移到最后。

Source

By taorunz

和 BZOJ2038 小Z的袜子 整体上没有区别。

只要用树状数组来维护逆序对个数即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
int ans[60006],a[60006],b[60005],s[60006],tot=0,n,m,block,belong[60006];
struct query
{
	int l,r,id;
}q[60006];
struct data
{
	int v,p;
}x[60006];
bool cmp(data a,data b)
{
	return a.v<b.v;
}
bool cmp2(query a,query b)
{
	if (belong[a.l]==belong[b.l]) return a.r<b.r;
	return a.l<b.l;
}
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void Update(int x,int v)  //因为要计算前缀和以及后缀和，所有正着和反着都要更新
{
	for (int i=x;i<=tot;i+=lowbit(i))
		a[i]+=v;
	for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
		b[i]+=v;
}
int Getsum1(int x)
{
	int ans=0;
	for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
		ans+=a[i];
	return ans;
}
int Getsum2(int x)
{
	int ans=0;
	for (int i=x;i<=tot;i+=lowbit(i))
		ans+=b[i];
	return ans;
}
void Solve()
{
	int now=0;
	for (int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++)
	{
		for (;r<q[i].r;r++)
			now+=Getsum2(s[r+1]+1),Update(s[r+1],1);
		for (;r>q[i].r;r--)
                        now-=Getsum2(s[r]+1),Update(s[r],-1);
		for (;l<q[i].l;l++)
			now-=Getsum1(s[l]-1),Update(s[l],-1);
		for (;l>q[i].l;l--)
			now+=Getsum1(s[l-1]-1),Update(s[l-1],1);
		ans[q[i].id]=now;
	}
}
int main()
{
        scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&s[i]),x[i].v=s[i],x[i].p=i;
	sort(x+1,x+1+n,cmp);  //离散化
	tot=1;
	s[x[1].p]=1;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		if (x[i].v!=x[i-1].v) tot++;
		s[x[i].p]=tot;
	}
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
	block=(int)sqrt(n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		belong[i]=(i-1)/block+1;
	sort(q+1,q+1+m,cmp2);
	Solve();
	for (int i=1;i<=m;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

感悟：

莫队算法在整体思路上都是一致的：先把询问排序。

关键在于如何从(l,r)转移到(l,r+1)或(l,r-1)或(l-1,r)或(l+1,r)