2706: [SDOI2012]棋盘覆盖
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Description
在一个N*M个方格组成的棋盘内，有K个方格被称为特殊方格。我们要使用一组俄罗斯方块来覆盖这个棋盘，保证特殊方格不能被覆盖，非特殊方格只能被一个俄罗斯方块覆盖，求最多能容纳的俄罗斯方块的数量。
已知有以下三组俄罗斯方块，一个棋盘可能用其中的某一组。
Input
第一行三个整数，N,M,K，和一个字符，type，为所用的俄罗斯方块组。
接下来K行每行两个整数，X,Y，表示第X行第Y列为特殊方格。
Output
一个整数，为所求的答案。
【样例输入1】
8 8 0 A
【样例输出1】
32
【样例输入2】
7 6 6 C
3 1
3 6
5 3
5 4
5 7
6 7
【样例输出2】
12
【数据范围】
|
测试点 |
N,M |
K |
type |
|
[1, 6] |
0 < N,M <= 100 |
0<=K<=N*M |
A |
|
[7, 12] |
N=M=2^L,0<L<=200000 |
K=1 |
B |
|
[13, 20] |
0<N,M<=11 |
0<=K<=N*M |
C |
第一组：二分图匹配
第二组：可以通过分治法证明ans=(n*n-1)/3
第三组：我用的是Dancing Link，但是不知道有没有网络流解法，如果用dancing link那么要注意如果当前答案等于(n*m-k)/3就强制退出。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
namespace sec1
{
const int maxe=21000;
const int maxv=11000;
const int maxn=102;
const int mov[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}};
struct Edge
{
int np,val;
Edge *next;
}E[maxe],*V[maxv];
int tope=-1;
bool bad[maxn][maxn];
void addedge(int x,int y)
{
E[++tope].np=y;
E[tope].next=V[x];
V[x]=&E[tope];
}
bool vis[maxn*maxn];
int ptr[maxn*maxn];
bool find(int now)
{
Edge *ne;
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
if (vis[ne->np])continue;
vis[ne->np]=true;
if (!ptr[ne->np] || find(ptr[ne->np]))
{
ptr[ne->np]=now;
return true;
}
}
return false;
}
int main(int n,int m,int t)
{
int i,j,k,x,y;
for (i=0;i<t;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
bad[x][y]=true;
}
for (i=1;i<=n;i++)
{
for (j=1;j<=m;j++)
{
if (bad[i][j] || ((i+j)&1))continue;
for (k=0;k<4;k++)
{
if (i+mov[k][0]>0 && i+mov[k][0]<=n
&& j+mov[k][1]>0 && j+mov[k][1]<=m
&& !bad[i+mov[k][0]][j+mov[k][1]])
{
addedge(i*m+j,(i+mov[k][0])*m+j+mov[k][1]);
}
}
}
}
int ans=0;
for (i=1;i<=n;i++)
{
for (j=1;j<=m;j++)
{
if ((i+j)%2==0)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
ans+=find(i*m+j);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
}
namespace sec2
{
const int maxn=1100000;
int a[maxn];
long long b[maxn];
void main(const char* str)
{
int m=strlen(str);
for (int i=0;i<m;i++)
a[(m-i-1)/8]=a[(m-i-1)/8]*10+str[i]-‘0‘;
int n=(m-1)/8;
for (int i=0;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=n;j++)
{
b[i+j]+=(long long)a[i]*a[j];
b[i+j+1]+=b[i+j]/100000000;
b[i+j]%=100000000;
}
for (int i=0;i<n*2+10;i++)
{
b[i+1]+=b[i]/100000000;
b[i]%=100000000;
}
n=n*2+10;
while (!b[n])n--;
b[0]--;
for (int i=n;i>=0;i--)
{
b[i-1]+=b[i]%3*100000000;
b[i]/=3;
}
while (!b[n])n--;
printf("%lld",b[n]);
for (int i=n-1;i>=0;i--)
printf("%08lld",b[i]);
printf("\n");
}
}
namespace sec3//DLX
{
//{{{
const int maxn=12;
const int maxd=maxn*maxn*4*4;
const int mov[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}};
const int inf=0x3f3f3f3f;
int L[maxd],R[maxd],D[maxd],U[maxd];
bool bad[maxn][maxn];
int tt[maxd];
int top[maxd];
int head[maxn*maxn];
int vec[4];
int ans=0,cnt=0;
int topd=0;
int anslim;
void Init_DLX(int l)
{
int now;
L[0]=R[0]=D[0]=U[0]=0;
for (int i=1;i<=l;i++)
{
now=++topd;
R[now]=head[0];
L[now]=L[head[0]];
U[now]=D[now]=now;
L[R[now]]=now;
R[L[now]]=now;
top[now]=i;
head[i]=now;
}
}
void Add_DLX(int *ss)
{
int now=++topd;
D[now]=head[0];
U[now]=U[head[0]];
L[now]=R[now]=now;
D[U[now]]=now;
U[D[now]]=now;
int h0=now;
while (~(*ss))
{
now=++topd;
D[now]=head[*ss];
U[now]=U[head[*ss]];
L[now]=L[h0];
R[now]=h0;
U[D[now]]=now;
D[U[now]]=now;
R[L[now]]=now;
L[R[now]]=now;
top[now]=*ss;
tt[*ss]++;
ss++;
}
}
void Cover(int c)
{
R[L[c]]=R[c];
L[R[c]]=L[c];
for (int i=D[c];i!=c;i=D[i])
{
for (int j=R[i];j!=i;j=R[j])
{
tt[top[j]]--;
U[D[j]]=U[j];
D[U[j]]=D[j];
}
}
}
void Resume(int c)
{
R[L[c]]=c;
L[R[c]]=c;
for (int i=D[c];i!=c;i=D[i])
{
for (int j=R[i];j!=i;j=R[j])
{
tt[top[j]]++;
U[D[j]]=D[U[j]]=j;
}
}
}
void Search_DLX(int tot)
{
ans=max(ans,tot);
if (ans==anslim)return;
int bst=inf,bstid;
bstid=R[head[0]];
for (int i=R[head[0]];i!=head[0];i=R[i])
if (tt[top[i]] && tt[top[i]]<bst)
bst=tt[top[i]],bstid=top[i];
for (int i=D[head[bstid]];i!=head[bstid];i=D[i])
{
int k;
for (k=R[i];top[k];k=R[k]);
for (int j=R[k];j!=k;j=R[j])Cover(head[top[j]]);
Search_DLX(tot+1);
for (int j=R[k];j!=k;j=R[j])Resume(head[top[j]]);
}
}
void main(int n,int m,int t)
{
int i,j,k1,k2;
vec[3]=-1;
int x,y;
for (i=0;i<t;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
bad[x][y]=true;
}
anslim=(n*m-t)/3;
Init_DLX((n+1)*m);
for (i=1;i<=n;i++)
{
for (j=1;j<=m;j++)
{
if (bad[i][j])continue;
for (k1=0;k1<4;k1++)
{
if (i+mov[k1][0]==0 || i+mov[k1][0]==n+1
|| j+mov[k1][1]==0 || j+mov[k1][1]==m+1
|| bad[i+mov[k1][0]][j+mov[k1][1]])
continue;
for (k2=k1+1;k2<4;k2++)
{
if (i+mov[k2][0]==0 || i+mov[k2][0]==n+1
|| j+mov[k2][1]==0 || j+mov[k2][1]==m+1
|| bad[i+mov[k2][0]][j+mov[k2][1]])
continue;
vec[0]=i*m+j;
vec[1]=(i+mov[k2][0])*m+j+mov[k2][1];
vec[2]=(i+mov[k1][0])*m+j+mov[k1][1];
Add_DLX(vec);
}
}
}
}
Search_DLX(0);
printf("%d\n",ans);
}
//}}}
}
char str[110000];
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
int n,m,t;
char type;
scanf("%s %d %d %c\n",str,&m,&t,&type);
if (type==‘A‘)
{
sscanf(str,"%d",&n);
sec1::main(n,m,t);
}else if (type==‘B‘)
{
sec2::main(str);
}else if (type==‘C‘)
{
sscanf(str,"%d",&n);
sec3::main(n,m,t);
}
}
时间： 2024-08-29 07:05:21