采药（01背包改编）

这道题出自NOIP2005普及组第三题，原题为：

题目描述 Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式 Input/output

输入格式：

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例： 在线IDE

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例：

3

说明 description

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

这道题可以直接使用动态规划，

设时间为i的最大价值为a[i]，它的消耗时间为w[i]，价值为v[i]。

则状态转移方程为：

MAX(a[i+t[i]],a[i]+v[i])。

因此，代码可以直接为01背包的代码更改即可：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
int a[1001];
int main(){
    int T,M,i;
    scanf("%d%d",&T,&M);
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=0;i<M;i++){
        int t,v;
        scanf("%d%d",&t,&v);
        for(int j=T-t;j>0;j--)
           if(a[j])
               a[j+t]=max(a[j+t],a[j] + v);
        a[t]=max(a[t],v);
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=T;i++)
        ans = max(ans,a[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}