codeforces #303A Lucky Permutation Triple 构造

题目大意：给定n，要求构造三个0~n?1的排列A,B,C，使得对于任意i(i∈[0,n?1])满足Ai+Bi≡Ci(mod n)

首先我们来考虑n是奇数的情况。以n=7为例

A 0 1 2 3 4 5 6

B 6 4 2 0 5 3 1

C 6 5 4 3 2 1 0

看出来怎么构造的了么？

没错，排列A每次+1，排列B每次?2，排列C每次?1

由于n是奇数，这样可以保证A,B,C三个排列都不重复

那么n是偶数的时候怎么构造呢？n是偶数的时候无解！

为什么呢？我们可以计算一下三个排列的和！

显然每个排列的和都是n(n?1)2

那么sumA+sumB=n(n?1),sumC=n(n?1)2

当n为偶数时这两个数显然关于n不同余，故n为偶数时无解

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 100100
using namespace std;
int n;
int ans[3][M];
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    if(~n&1)
        return cout<<-1<<endl,0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        ans[0][i]=i;
        ans[1][i]=((n-1-i)-i+n)%n;
        ans[2][i]=n-1-i;
    }
    for(i=0;i<3;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            printf("%d%c",ans[i][j],j==n-1?‘\n‘:‘ ‘);
    return 0;
}