1.什么是逻辑回归
在前面讲述的回归模型中,处理的因变量都是数值型区间变量,建立的模型描述是因变量的期望与自变量之间的线性关系。比如常见的线性回归模型:
而在采用回归模型分析实际问题中,所研究的变量往往不全是区间变量而是顺序变量或属性变量,比如二项分布问题。通过分析年龄、性别、体质指数、平均血压、疾病指数等指标,判断一个人是否换糖尿病,Y=0表示未患病,Y=1表示患病,这里的响应变量是一个两点(0-1)分布变量,它就不能用h函数连续的值来预测因变量Y(只能取0或1)。
总之,线性回归模型通常是处理因变量是连续变量的问题,如果因变量是定性变量,线性回归模型就不再适用了,需采用逻辑回归模型解决。
逻辑回归(Logistic Regression)是用于处理因变量为分类变量的回归问题,常见的是二分类或二项分布问题,也可以处理多分类问题,它实际上是属于一种分类方法
2.逻辑回归的推导
1.Sigmoid 函数:
Logistic Regression虽然名字里带“回归”,但是它实际上是一种分类方法,用于两分类问题(即输出只有两种)。根据第二章中的步骤,需要先找到一个预测函数(h),显然,该函数的输出必须是两个值(分别代表两个类别)
所以利用了Logistic函数(或称为Sigmoid函数),函数形式为:
二分类问题的概率与自变量之间的关系图形往往是一个S型曲线,如图所示,采用的Sigmoid函数实现:
原文地址:https://www.cnblogs.com/hum0ro/p/9652674.html
时间: 2024-10-04 22:18:11