Cideforces 1093E Intersection of Permutations (CDQ分治+树状数组）

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题意：给你两个数组a和b，a,b都是一个n的全排列；有两种操作:一种是询问区间在数组a的区间[l1,r1]和数组b的区间[l2,r2]出现了多少相同的数字，另一种是交换数组b中x位置和y位置的数字。

思路：我们可以建立数组b对数组a的映射mp,mp[x]表示数组b中x位置的数在数组a中出现的位置，这样问题转化为了带修改的询问一个矩形内点的个数的问题。想法是树套树，但是这题卡常，很多树套树会被卡掉，介于本辣鸡的代码能力，很容易写丑，所以用CDQ分治。

此问题和三维偏序问题很像（把每个操作的时间看作一维）。

代码的实现参考了这篇博客：http://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=200010;

struct Query{
	int type,x,y,flag,num,cnt;//操作类型,x,y,+还是-,第几个询问
	bool operator <(const Query& rhs)const{
		return x==rhs.x?type<rhs.type:x<rhs.x;
	}
}; 

Query query[maxn*10],tmp[maxn*10];
int tot=0,ans[maxn],a[maxn],b[maxn],p[maxn],mp[maxn],n,m;

namespace BIT{
	int c[maxn];
	inline int lowbit(int x){
		return x&(-x);
	}
	int ask(int x){
		int ans=0;
		for(;x;x-=lowbit(x))ans+=c[x];
		return ans;
	}
	void add(int x,int y){
		for(;x<=n;x+=lowbit(x))c[x]+=y;
	}
	void clear(int x){
		for(;x<=n;x+=lowbit(x)){
			if(c[x])c[x]=0;
			else break;
		}
	}
}

void cdq(int L,int R){
	if(R==L)return;
	int M=(L+R)>>1;
	cdq(L,M);
	cdq(M+1,R);
	int l=L,r=M+1;
	int o=L;
	while(l<=M&&r<=R){
		if(query[l]<query[r]){
			if(query[l].type==0)
				BIT::add(query[l].y,query[l].cnt);
			tmp[o++]=query[l++];
		}
		else{
			if(query[r].type==1)
				ans[query[r].num]+=query[r].flag*BIT::ask(query[r].y);
			tmp[o++]=query[r++];
		}
	}
	while(l<=M)
		tmp[o++]=query[l++];
	while(r<=R){
		if(query[r].type==1)
			ans[query[r].num]+=query[r].flag*BIT::ask(query[r].y);
		tmp[o++]=query[r++];
	}
	for(int i=L;i<=R;i++){
		BIT::clear(tmp[i].y);
		query[i]=tmp[i];
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		p[a[i]]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
		mp[i]=p[b[i]];
		query[++tot]=(Query){0,i,mp[i],0,0,1};
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int flag;
		scanf("%d",&flag);
		if(flag==1){
			cnt++;
			int l1,r1,l2,r2;
			scanf("%d%d%d%d",&l2,&r2,&l1,&r1);
			query[++tot]=(Query){1,l1-1,l2-1,1,cnt,1};
			query[++tot]=(Query){1,l1-1,r2,-1,cnt,1};
			query[++tot]=(Query){1,r1,l2-1,-1,cnt,1};
			query[++tot]=(Query){1,r1,r2,1,cnt,1};
		}
		else{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			query[++tot]=(Query){0,x,mp[x],0,0,-1};
			query[++tot]=(Query){0,y,mp[y],0,0,-1};
			swap(mp[x],mp[y]);
		 	query[++tot]=(Query){0,x,mp[x],0,0,1};
			query[++tot]=(Query){0,y,mp[y],0,0,1};
		}
	}
	cdq(1,tot);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
}
//2 3
//1 2
//2 1
//1 1 1 1 1
//2 1 2
//1 1 1 1 1

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原文地址：https://www.cnblogs.com/pkgunboat/p/10160741.html