密度聚类

·统计样本周边的密度，把密度给定一个阈值，不断的把样本添加到最近的簇。例如：人口密度，根据密度，聚类出城市

·解决类似圆形的K-Means聚类的特点；密度聚类缺点：计算复杂度大，空间索引来降低计算时间，降低查找速度。

(DBSCAN算法)：

参数：DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5, metric=‘euclidean‘, algorithm=‘auto‘, leaf_size=30, p=None, n_jobs=1)

eps:两个样本之间的最大距离，即扫描半径
min_samples ：作为核心点的话邻域(即以其为圆心，eps为半径的圆，含圆上的点)中的最小样本数(包括点本身)。
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metric ：度量方式，默认为欧式距离，还有metric=‘precomputed’（稀疏半径邻域图），也可以自己进行定义
algorithm：近邻算法求解方式，有四种：‘auto’, ‘ball_tree’, ‘kd_tree’, ‘brute’
leaf_size：叶的大小，在使用BallTree or cKDTree近邻算法时候会需要这个参数
n_jobs ：使用CPU格式，-1代表全开
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core_sample_indices_:核心样本指数。
labels_:数据集中每个点的集合标签给,噪声点标签为-1。
components_ ：核心样本的副本
运行：
model = sklearn.cluster.DBSCAN(eps_领域大小圆半径,min_samples_领域内，点的个数的阈值)
model.fit(data) 训练模型
model.fit_predict(data) 模型的预测方法
代码如下：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport sklearn.datasets as dsimport matplotlib.colorsfrom sklearn.cluster import DBSCANfrom sklearn.preprocessing import StandardScaler

def expand(a, b):    d = (b - a) * 0.1    return a-d, b+d

if __name__ == "__main__":    N = 1000    centers = [[1, 2], [-1, -1], [1, -1], [-1, 1]]    data, y = ds.make_blobs(N, n_features=2, centers=centers, cluster_std=[0.5, 0.25, 0.7, 0.5], random_state=0)#生成4类共1000个点    data = StandardScaler().fit_transform(data)#归一化，先均值归一，再方差归一化    # 数据的超参数：(epsilon, min_sample) 即（R,NUM）每一类的半径与样本阈值num:核心点的高密度区域的最少点个数    params = ((0.2, 5), (0.2, 10), (0.2, 15), (0.3, 5), (0.3, 10), (0.3, 15))#超参数

matplotlib.rcParams[‘font.sans-serif‘] = [u‘SimHei‘]    matplotlib.rcParams[‘axes.unicode_minus‘] = False

plt.figure(figsize=(12, 8), facecolor=‘w‘)    plt.suptitle(u‘DBSCAN聚类‘, fontsize=20)    #遍历6组超参数，对聚类结果进行比较    for i in range(6):#i遍历上面设的6组超参数        eps, min_samples = params[i]#超参数赋值        model = DBSCAN(eps=eps, min_samples=min_samples)#建立模型        model.fit(data)#生成结果        y_hat = model.labels_#取出y^，所有点的分类结果。无论核心点还是边界点，只要是同一个簇的都被赋予同样的label，噪声点为-1.

core_indices = np.zeros_like(y_hat, dtype=bool)        core_indices[model.core_sample_indices_] = True#model.core_sample_indices_：核心点的索引，因为labels_不能区分核心点还是边界点，所以需要用这个索引确定核心点。

y_unique = np.unique(y_hat)#对于一维数组或者列表，unique函数去除其中重复的元素，并按元素由大到小返回一个新的无元素重复的元组或者列表        n_clusters = y_unique.size - (1 if -1 in y_hat else 0)#聚类数目        print(y_unique, ‘聚类簇的个数为：‘, n_clusters)

plt.subplot(2, 3, i+1)        clrs = plt.cm.Spectral(np.linspace(0, 0.8, y_unique.size))#Spectral:实现的功能是给label为1的点一种颜色，给label为0的点另一种颜色 np.linspace:在指定的间隔内返回均匀间隔的数字        print(clrs)        for k, clr in zip(y_unique, clrs):#zip() 函数用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的对象            cur = (y_hat == k)            if k == -1:                plt.scatter(data[cur, 0], data[cur, 1], s=20, c=‘k‘)                continue            plt.scatter(data[cur, 0], data[cur, 1], s=30, c=clr, edgecolors=‘k‘)            plt.scatter(data[cur & core_indices][:, 0], data[cur & core_indices][:, 1], s=60, c=clr, marker=‘o‘, edgecolors=‘k‘)        x1_min, x2_min = np.min(data, axis=0)        x1_max, x2_max = np.max(data, axis=0)        x1_min, x1_max = expand(x1_min, x1_max)        x2_min, x2_max = expand(x2_min, x2_max)        plt.xlim((x1_min, x1_max))        plt.ylim((x2_min, x2_max))        plt.grid(True)        plt.title(u‘epsilon = %.1f  m = %d，聚类数目：%d‘ % (eps, min_samples, n_clusters), fontsize=16)    plt.tight_layout()    plt.subplots_adjust(top=0.9)    plt.show()    plt.savefig(‘密度分类结果.png‘)

原文地址：https://www.cnblogs.com/xiguapipipipi/p/10109789.html