课堂练习——寻找1出现的次数

一、题目要求

　　给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。 　　要求： 　　写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12)  = 5。 　　在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

二、设计思想

看到这个题时第一感觉就是可以用最基本的方法通过遍历的来找出1出现的次数，但是我们可以从这里面找出其中的规律，一个数中含有1的个数为个位出现的次数、十位出现的次数、百位出现的次数的和的总个数；通过分析可以知道如果是一位数则个位出现的次数只有两种情况0和1，如果是两位数十位不是0那么个位出现1的次数是十位上的数加1，十位上出现1的次数与十位上的数字有关如果十位上是1则出现的次数是个位上数字加1，如果大于一则出现10次。可以看出每一位出现1的次数与高位，低位和本身有一定的关系。通过总结可以得到，十进制数abcde计算百位上（c）出现1的次数，如果百位上是0，则百位上出现1的次数是（ab）*100，如果百位上是1，则百位上出现1的次数是（ab）*100+cde+1，如果百位上数字大于1.则百位上出现1的次数是（ab+1）*100。

三、源代码

#include <iostream.h>

int find(int num)

{

    int count=0;//定义一个存储1的个数的变量

    int temp;//定义一个缓存的变量

    for(int i=1;i<=num;i++)

    {

        temp=i;

        while(temp!=0)

        {

            if(temp%10==1)

            {

                count++;

            }

            temp=temp/10;

        }

    }

    return count;

}

int main(void)

{

    int num1;

    cout<<"请输入数:";

    cin>>num1;

    cout<<"包含1的个数是:"<<find(num1)<<endl;

    return 0;

}

四、结果截图

五、总结

通过本次练习，我明白了编程思想的重要性，你要想把一个程序写好，不管是大是小，你都要有一个好的思路去解决这个问题，当你想到一个方案时，不要高兴的太早，你要去想一想还有没有更好的方法来解决该问题，或者怎么去优化现在的方案，这些都会是问题变得简单明了起来！