Python实现顺时钟回形矩阵

　　无意间在网上看到了一个面试题是，写出一个回形矩阵。实现的效果大致如下：　　

　　[ 1,   2,   3,   4, 5]
　　[16, 17, 18, 19, 6]
　　[15, 24, 25, 20, 7]
　　[14, 23, 22, 21, 8]
　　[13, 12, 11, 10, 9]

　　因为日常都是使用Python，刚开始觉得使用list的append方法就可以做出来，动手一下发现还是不行的。后来，觉得应该先根据参数容量制作一个list，用list的替换方法来做替换。处理的过程中，还是发现有很多思维断掉的地方。

　　最后，在别人的博客上看到2004年，有人用Python实现了逆时钟方向的回形矩阵。借鉴了一下他的方法。大致的思路是这样的：

　　第0步：回形矩阵的特点是什么？

　　顺时钟回形矩阵，在等差值为1的情况下，按照一个回形为一层的情况来看：

　　推导的前三条矩阵边上的 “结束值” - “起始值” = “矩阵边长”-1，第四条矩阵边的 "结束值" 为 该层的起始值。

　　[ 1, 2, 3, 4,  5]

　　[16,   ,   ,   , 6]

　　[15,   ,   ,   , 7]

　　[14,   ,   ,   , 8]

　　[13,12,11,10,9]

　　第一步，根据设定的矩阵边长，生成一个二维数组(C语言中这么描述，Python就是list里面嵌套list)

1 for i in range(size):
2         arry.append(range(size))

　　第二步，按照矩阵边长生成该层的数据池：

1 while size >0 :
2     create pool()
3     layer += 1   　　　　　
4     size -= 2

　　最终代码：

 1 #!/usr/bin/env python
 2 # coding: utf-8
 3
 4
 5 def draw_matrix(begin, size, layer, arry, controlle_num):
 6     # 以顺时钟方向建立递增矩阵，按照层级
 7     # 根据递增1的特点，建立当前层的上下左右，四个list，形成资源池
 8     # 每个方向list的长度都等于size的长度
 9     # [1,2,3]
10     # [8, ,4]
11     # [7,6,5]
12     top = range(begin, begin+size)
13     right = range(begin+size-1, begin+size*2-1)
14     bottom = range(begin+size*2-2, begin+size*3-2)
15     left = range(begin+size*3-3, begin+size*4-3)
16     left[size-1] = begin       # 顺时钟的左list最后一个值改为起始值
17
18     # size相当矩阵的边长，i既可以表示长，也可以表示宽
19     # 通过i步进来从本层的资源池里面取得各个值
20     for i in range(size):
21         arry[layer][layer+i] = top[i]
22         arry[layer+i][controlle_num-layer-1] = right[i]
23         arry[controlle_num-layer-1][controlle_num-layer-i-1] = bottom[i]
24         arry[controlle_num-1-layer-i][layer] = left[i]
25     return arry
26
27
28 def Matrix(size, begin=1, layer=0):
29     controlle_num = size
30     arry = []
31     for i in range(size):
32         arry.append(range(size))
33     while size > 0:
34         arry = draw_matrix(begin, size, layer, arry, controlle_num)
35         begin = begin+(4*(size-1))
36         size = size - 2
37         layer = layer + 1
38     return arry
39
40
41 if __name__ == ‘__main__‘:
42     dat = Matrix(5)
43     for i in range(5):
44         print dat[i]