POJ 1182 食物链（并查集）

食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

题目大意：

中文题。。。怪我咯？

解题思路：

这道题《挑战程序设计》这本书上有详细讲解。对于每一只动物，我们创建3个元素：i-1，i-2，i-3。同时使用一个N*3的并查集维护。

i-1表示i是1物种。并查集中每个集合中的元素表示组内情况同时发生或者同时不发生。

那么对于2种输入，我们可以按照如下的方式维护：

对于a和b是同一类：合并a-1与b-1，a-2与b-2，a-3与b-3；

对于a吃b：合并a-1与b-2，a-2与b-3，a-3与b-1。

合并前要先检查是否矛盾，如对应a与b同一类，如果a-1和b-2在同一集合中，则为假话。

参考代码：

#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma commment(linker,"/STACK: 102400000 102400000")
using namespace std;
const double eps=1e-6;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=50000+1000;

int n,k,par[MAXN*3],t[100050],a[100050],b[100050];

int find(int x)
{
    return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);
}

bool unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)
        return false;
    par[x]=y;
    return true;
}

bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1; i<=n*3; i++)
            par[i]=i;
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=k; i++)
            scanf("%d%d%d",&t[i],&a[i],&b[i]);
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            if(a[i]<1||a[i]>n||b[i]<1||b[i]>n)
            {
                ans++;
                continue;
            }
            if(t[i]==1)
            {
                if(same(a[i],b[i]+n)||same(a[i],b[i]+2*n))
                {
                    ans++;
                    continue;
                }
                unite(a[i],b[i]);
                unite(a[i]+n,b[i]+n);
                unite(a[i]+2*n,b[i]+2*n);
            }
            else if(t[i]==2)
            {
                if(same(a[i],b[i])||same(a[i],b[i]+2*n))
                {
                    ans++;
                    continue;
                }
                unite(a[i],b[i]+n);
                unite(a[i]+n,b[i]+2*n);
                unite(a[i]+2*n,b[i]);
            }
            else
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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