20180417_十进制与二进制的转换

一、十进制转二进制

1、正数

十进制转二进制的方法是递归除2，直到商等于0停止，倒序取余数；二进制通常呈4位、8位、16位、32位出现，高位不足补0；

以十进制55为例：

　　　　最终得到的二进制数值为  11 0111 ，高位补0最终得到  0011 0111；

2、负数

负数转二进制需要先将负数取反得到正的十进制数值，之后根据正数的规则转换成二进制，再将二进制取反后加1；

以十进制-55为例：

　　① 取反得到数值55

　　② 55转换二进制为 0011 0111

　　③ 将 0011 0111 取反得到 1100 1000

　　④ 将 1100 1000 加1得到 1100 1001

则-55转换成的二进制数值为 1100 1001

二、二进制转十进制

　　     在计算机语言中，0表示正，1表示负；

　　　　1、二进制首位为0

　　　　　　将二进制所从后往前，依次计算第n位上数字乘以2的n-1次幂，所得到的和即为十进制数字；

　　　　　　以 0011 0111 为例：

　　　　　　1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5  =  1 + 2 + 4 + 16 + 32 = 55

　　　　　　则最终的结果是55

　　　　 2、二进制首位为1

　　　　　　二进制首位为1则表示次二进制数值为负数，根据十进制转二进制的规则逆推即可；先将该二进制数值减1后取反，转换成十进制以后取反即为得到的十进制数值。

　　　　　　以 1100 1001 为例：

　　　　　　　　① 1100 1001 减1 得到 1100 1000

　　　　　　　　② 1100 1000 取反得到 0011 0111

　　　　　　　　③ 0011 0111 转化成十进制为55

　　　　　　　　④ 55取反得到 -55

　　　　　　则最终得到结果为 -55

原文地址：https://www.cnblogs.com/ztnn/p/8870484.html