题目描述
现有一块大奶酪，它的高度为 hhh ，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z=0z = 0z=0 ，奶酪的上表面为z=hz = hz=h 。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?
输入输出格式
输入格式：
每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行，包含一个正整数 T ，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和 r ，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 n 行，每行包含三个整数 x,y,z ，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为(x,y,z) 。
输出格式：
输出文件包含 T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。
输入输出样例
输入样例#1：
3 2 4 1 0 0 1 0 0 3 2 5 1 0 0 1 0 0 4 2 5 2 0 0 2 2 0 4
输出样例#1：
Yes No Yes
说明
【输入输出样例 1 说明】
第一组数据，由奶酪的剖面图可见：
第一个空洞在（0，0，0）与下表面相切
第二个空洞在（0，0，4）与上表面相切 两个空洞在（0，0，2）相切
输出 Yes
第二组数据，由奶酪的剖面图可见：
两个空洞既不相交也不相切
输出 No
第三组数据，由奶酪的剖面图可见：
两个空洞相交 且与上下表面相切或相交
输出 Yes
【数据规模与约定】
对于 20%的数据，n = 1，1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。
对于 40%的数据，1 ≤ n ≤ 8， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。
对于80%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过10,000。
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ h , r ≤ 1,000,000,000，T ≤ 20，坐标的绝对值不超过 1,000,000,000。
一道并查集的裸题，注意数据大小，要开long long。为了避免被卡精度，将公式转换。
dist (P1,P2) = sqrt[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]
dist(P1,P2)^2=(xi-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2
这样我们就可以避免被卡精度。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #define LL long long
7 using namespace std;
8 LL n,h,r;
9 LL x[1010],y[1010],z[1010],sum[1010],fa[1010],ul[1010],ll[1010];
10 LL a[1010][1010],dis[1010][1010];
11 LL read()
12 {
13 LL x=0,w=1;char ch=getchar();
14 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) {if(ch==‘-‘)w=-1;ch=getchar();}
15 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
16 return x*w;
17 }
18 LL gfa(LL x)
19 {
20 if(x==fa[x]) return x;
21 return fa[x]=gfa(fa[x]);
22 }
23 void work20();
24 void work();
25 int main()
26 {
27 LL t;
28 t=read();
29 for(LL w=1;w<=t;w++)
30 {
31 n=read();h=read();r=read();
32 for(LL i=1;i<=n;i++)
33 fa[i]=i;
34 if(n==1) work20();
35 else work();
36 }
37 return 0;
38 }
39 void work20()
40 {
41 LL x,y,z;
42 x=read();y=read();z=read();
43 if(z-r<=0&&z+r>=h)
44 {
45 printf("Yes\n");
46 }
47 else printf("No\n");
48 }
49 void work()
50 {
51 LL d,flag=0;
52 LL cnt1=0,cnt2=0;
53 for(LL i=1;i<=n;i++)
54 {
55 x[i]=read();y[i]=read();z[i]=read();
56 sum[i]=x[i]*x[i]+y[i]*y[i]+z[i]*z[i];
57 }
58 for(LL i=1;i<=n;i++)
59 {
60 for(LL j=1;j<i;j++)
61 {
62 LL xx=gfa(i),yy=gfa(j);
63 if(xx!=yy)
64 {
65 d=sum[i]+sum[j]-2*(x[i]*x[j]+y[i]*y[j]+z[i]*z[j]);
66 if(d<=4*r*r)
67 {
68 fa[xx]=yy;
69 }
70 }
71 }
72 if(z[i]-r<=0&&z[i]+r>=h) flag=1;
73 if(z[i]-r<=0) ll[++cnt1]=i;
74 if(z[i]+r>=h) ul[++cnt2]=i;
75 }
76 if(!flag)
77 for(LL i=1;i<=cnt1;i++)
78 {
79 for(LL j=1;j<=cnt2;j++)
80 {
81 LL xx=gfa(ll[i]),yy=gfa(ul[j]);
82 if(xx==yy)
83 {
84 flag=1;
85 break;
86 }
87 }
88 if(flag==1) break;
89 }
90 if(flag==1) printf("Yes\n");
91 else printf("No\n");
92 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/lsgjcya/p/8476072.html