tarjan模板
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int maxn=20010;
6 const int maxm=50010;
7 struct edge{
8 int to,nxt;
9 }edge[maxm];
10 int head[maxn],tot;
11 int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],belong[maxn];
12 int index,top;
13 int scc;
14 bool vis[maxn];
15 int num[maxn];
16
17 void addedge(int u,int v)
18 {
19 edge[tot].to=v;
20 edge[tot].nxt=head[u];
21 head[u]=tot++;
22 }
23
24 void tarjan(int u)
25 {
26 int v;
27 low[u]=dfn[u]=++index;
28 stack[top++]=u;
29 vis[u]=true;
30 for ( int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt ) {
31 v=edge[i].to;
32 if ( !dfn[v] ) {
33 tarjan(v);
34 low[u]=min(low[u],low[v]);
35 }
36 else if ( vis[v] ) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
37 }
38 if ( low[u]==dfn[u] ) {
39 scc++;
40 do {
41 v=stack[--top];
42 vis[v]=false;
43 belong[v]=scc;
44 num[scc]++;
45 }
46 while ( v!=u );
47 }
48 }
49
50 void solve(int N)
51 {
52 memset(dfn,0,sizeof(dfn));
53 memset(vis,false,sizeof(vis));
54 memset(num,0,sizeof(num));
55 index=scc=top=0;
56 for ( int i=1;i<=N;i++ ) {
57 if ( !dfn[i] ) tarjan(i);
58 }
59 }
60
61 void init()
62 {
63 tot=0;
64 memset(head,-1,sizeof(head));
65 }
tarjan模板
1.（HDOJ1269）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269
分析：裸题，判断scc是否为1即可
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int maxn=1e4+10;
6 const int maxm=1e5+10;
7 struct edge{
8 int to,nxt;
9 }edge[maxm];
10 int head[maxn],tot;
11 int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],belong[maxn];
12 int index,top;
13 int scc,n;
14 bool vis[maxn];
15 int num[maxn];
16
17 void addedge(int u,int v)
18 {
19 edge[tot].to=v;
20 edge[tot].nxt=head[u];
21 head[u]=tot++;
22 }
23
24 void tarjan(int u)
25 {
26 int v;
27 low[u]=dfn[u]=++index;
28 stack[top++]=u;
29 vis[u]=true;
30 for ( int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt ) {
31 v=edge[i].to;
32 if ( !dfn[v] ) {
33 tarjan(v);
34 low[u]=min(low[u],low[v]);
35 }
36 else if ( vis[v] ) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
37 }
38 if ( low[u]==dfn[u] ) {
39 scc++;
40 do {
41 v=stack[--top];
42 vis[v]=false;
43 belong[v]=scc;
44 num[scc]++;
45 }
46 while ( v!=u );
47 }
48 }
49
50 void solve()
51 {
52 memset(dfn,0,sizeof(dfn));
53 memset(vis,false,sizeof(vis));
54 memset(num,0,sizeof(num));
55 index=scc=top=0;
56 for ( int i=1;i<=n;i++ ) {
57 if ( !dfn[i] ) tarjan(i);
58 }
59 }
60
61 void init()
62 {
63 tot=0;
64 memset(head,-1,sizeof(head));
65 }
66
67 int main()
68 {
69 int m,i,j,k,x,y;
70 while ( scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && (n+m) ) {
71 init();
72 for ( i=0;i<m;i++ ) {
73 scanf("%d%d",&x,&y);
74 addedge(x,y);
75 }
76 solve();
77 if ( scc==1 ) printf("Yes\n");
78 else printf("No\n");
79 }
80 return 0;
81 }
HDOJ1269
2.（HDOJ1827）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1827
分析：利用tarjan进行缩点得到新的GAD图，然后再根据新图中每个节点的入度和出度进行相应的操作。因为该题需要花费更少，所有只需要求那些所有入度为0的点所需要花费的费用。而对于新图中每个点的花费，可以很方便的在tarjan中进行更新
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int maxn=1005;
6 const int maxm=2005;
7 const int inf=1e9;
8 struct edge{
9 int to,nxt;
10 }edge[maxm];
11 int head[maxn],tot;
12 int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],belong[maxn];
13 int index,top;
14 int scc,n;
15 bool vis[maxn];
16 int num[maxn];
17 int cost[maxn],in[maxn],out[maxn],cost_[maxn];
18
19 void addedge(int u,int v)
20 {
21 edge[tot].to=v;
22 edge[tot].nxt=head[u];
23 head[u]=tot++;
24 }
25
26 void tarjan(int u)
27 {
28 int v;
29 low[u]=dfn[u]=++index;
30 stack[top++]=u;
31 vis[u]=true;
32 for ( int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt ) {
33 v=edge[i].to;
34 if ( !dfn[v] ) {
35 tarjan(v);
36 low[u]=min(low[u],low[v]);
37 }
38 else if ( vis[v] ) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
39 }
40 if ( low[u]==dfn[u] ) {
41 scc++;
42 do {
43 v=stack[--top];
44 vis[v]=false;
45 belong[v]=scc;
46 num[scc]++;
47 cost_[scc]=min(cost_[scc],cost[v]);
48 }
49 while ( v!=u );
50 }
51 }
52
53 void solve()
54 {
55 memset(dfn,0,sizeof(dfn));
56 memset(vis,false,sizeof(vis));
57 memset(num,0,sizeof(num));
58 for ( int i=1;i<=n;i++ ) cost_[i]=inf;
59 index=scc=top=0;
60 for ( int i=1;i<=n;i++ ) {
61 if ( !dfn[i] ) tarjan(i);
62 }
63 }
64
65 void init()
66 {
67 tot=0;
68 memset(head,-1,sizeof(head));
69 }
70
71 int main()
72 {
73 int m,i,j,k,x,y,ans,cnt,v;
74 while ( scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF ) {
75 init();
76 for ( i=1;i<=n;i++ ) scanf("%d",&cost[i]);
77 for ( i=1;i<=m;i++ ) {
78 scanf("%d%d",&x,&y);
79 addedge(x,y);
80 }
81 solve();
82 memset(in,0,sizeof(in));
83 memset(out,0,sizeof(out));
84 for ( i=1;i<=n;i++ ) {
85 for ( j=head[i];j!=-1;j=edge[j].nxt ) {
86 v=edge[j].to;
87 if ( belong[i]!=belong[v] ) {
88 in[belong[v]]++;
89 out[belong[i]]++;
90 }
91 }
92 }
93 ans=0;
94 cnt=0;
95 for ( i=1;i<=scc;i++ ) {
96 if ( !in[i] ) {
97 ans+=cost_[i];
98 cnt++;
99 }
100 }
101 printf("%d %d\n",cnt,ans);
102 }
103 return 0;
104 }
HDOJ1827
3.（HDOJ2767、HDOJ3836）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3836
题意：添加多少条可以使得整个图为一个强连通分量。先求出强连通分量的个数，然后需要添加的边为出度和入度为0中较大的那个值（即没有点的入度和出度为0）。需要特别注意的是本身只有一个强连通分量则直接输出0
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int maxn=20050;
6 const int maxm=50010;
7 struct edge{
8 int to,nxt;
9 }edge[maxm];
10 int head[maxn],tot;
11 int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],belong[maxn];
12 int index,top;
13 int scc;
14 bool vis[maxn];
15 int num[maxn],in[maxn],out[maxn];
16
17 void addedge(int u,int v)
18 {
19 edge[tot].to=v;
20 edge[tot].nxt=head[u];
21 head[u]=tot++;
22 }
23
24 void tarjan(int u)
25 {
26 int v;
27 low[u]=dfn[u]=++index;
28 stack[top++]=u;
29 vis[u]=true;
30 for ( int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt ) {
31 v=edge[i].to;
32 if ( !dfn[v] ) {
33 tarjan(v);
34 low[u]=min(low[u],low[v]);
35 }
36 else if ( vis[v] ) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
37 }
38 if ( low[u]==dfn[u] ) {
39 scc++;
40 do {
41 v=stack[--top];
42 vis[v]=false;
43 belong[v]=scc;
44 num[scc]++;
45 }
46 while ( v!=u );
47 }
48 }
49
50 void solve(int N)
51 {
52 memset(dfn,0,sizeof(dfn));
53 memset(vis,false,sizeof(vis));
54 memset(num,0,sizeof(num));
55 index=scc=top=0;
56 for ( int i=1;i<=N;i++ ) {
57 if ( !dfn[i] ) tarjan(i);
58 }
59 }
60
61 void init()
62 {
63 tot=0;
64 memset(head,-1,sizeof(head));
65 }
66
67 int main()
68 {
69 int T,i,j,k,n,m,x,y,z,ans,cnt1,cnt2;
70 scanf("%d",&T);
71 while ( T-- ) {
72 init();
73 scanf("%d%d",&n,&m);
74 while ( m-- ) {
75 scanf("%d%d",&x,&y);
76 addedge(x,y);
77 }
78 solve(n);
79 memset(in,0,sizeof(in));
80 memset(out,0,sizeof(out));
81 for ( i=1;i<=n;i++ ) {
82 for ( j=head[i];j!=-1;j=edge[j].nxt ) {
83 int v=edge[j].to;
84 if ( belong[v]!=belong[i] ) {
85 in[belong[v]]++;
86 out[belong[i]]++;
87 }
88 }
89 }
90 cnt1=cnt2=0;
91 for ( i=1;i<=scc;i++ ) {
92 if ( in[i]==0 ) cnt1++;
93 if ( out[i]==0 ) cnt2++;
94 }
95 ans=max(cnt1,cnt2);
96 if ( scc==1 ) ans=0;
97 printf("%d\n",ans);
98 }
99 return 0;
100 }
HDOJ2767
4.（HDOJ3639）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3639
题意：有n个小孩要相互投票，有m条两人之间的单向的支持关系，求获得支持最多的人的支持数，并要求把这些人的编号（0~n-1）按升序排列输出来。
分析：首先利用tarjan进行缩点构建新图，首先明确得票数最高的人一定在出度为0的强连通分量团体中，所以当前任务就是确定对于每个出度为0的强连通分量团体有多少人能够直接或间接指向它们。这时候就要在新图上构建反向边，对于出度为0的点i进行搜索，经过的所有点的人数总和（每个点都代表一部分人数）就是支持这个团体i中每个人的总得票数。记录每个出度为0的点的得票数，取最大值。最后对于新图中的每个点当其的得票数为最大值时，其强连通分量团体中的所有点都能够当选。
注意：从样例中可以得到一个人可以同时支持多个人，且支持的人都能得到他的全部票数
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<vector>
5 #include<queue>
6 #include<set>
7 using namespace std;
8 const int maxn=20010;
9 const int maxm=50010;
10 struct edge{
11 int to,nxt;
12 }edge[maxm];
13 int head[maxn],tot;
14 int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],belong[maxn],cnt[maxn];
15 int index,top;
16 int scc;
17 bool vis[maxn],vis_[maxn];
18 int num[maxn],in[maxn],out[maxn];
19 vector<int>G[maxn];
20
21 void addedge(int u,int v)
22 {
23 edge[tot].to=v;
24 edge[tot].nxt=head[u];
25 head[u]=tot++;
26 }
27
28 void addedge_(int u,int v)
29 {
30 G[u].push_back(v);
31 }
32
33 void tarjan(int u)
34 {
35 int v;
36 low[u]=dfn[u]=++index;
37 stack[top++]=u;
38 vis[u]=true;
39 for ( int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt ) {
40 v=edge[i].to;
41 if ( !dfn[v] ) {
42 tarjan(v);
43 low[u]=min(low[u],low[v]);
44 }
45 else if ( vis[v] ) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
46 }
47 if ( low[u]==dfn[u] ) {
48 scc++;
49 do {
50 v=stack[--top];
51 vis[v]=false;
52 belong[v]=scc;
53 num[scc]++;
54 }
55 while ( v!=u );
56 }
57 }
58
59 void solve(int N)
60 {
61 memset(dfn,0,sizeof(dfn));
62 memset(vis,false,sizeof(vis));
63 memset(num,0,sizeof(num));
64 index=scc=top=0;
65 for ( int i=1;i<=N;i++ ) {
66 if ( !dfn[i] ) tarjan(i);
67 }
68 }
69
70 void init()
71 {
72 tot=0;
73 memset(head,-1,sizeof(head));
74 }
75
76 int BFS(int u)
77 {
78 memset(vis,false,sizeof(vis));
79 queue<int>que;
80 que.push(u);
81 vis[u]=true;
82 int now=num[u];
83 while ( !que.empty() ) {
84 int v=que.front();
85 que.pop();
86 for ( int i=0;i<G[v].size();i++ ) {
87 int j=G[v][i];
88 if ( !vis[j] ) {
89 vis[j]=true;
90 que.push(j);
91 now+=num[j];
92 }
93 }
94 }
95 return now;
96 }
97
98 int main()
99 {
100 int T,i,j,k,h,x,y,z,n,m,ans,now,cnt_;
101 scanf("%d",&T);
102 for ( h=1;h<=T;h++ ) {
103 scanf("%d%d",&n,&m);
104 init();
105 for ( i=1;i<=n;i++ ) G[i].clear();
106 for ( i=1;i<=m;i++ ) {
107 scanf("%d%d",&x,&y);
108 x++;y++;
109 addedge(x,y);
110 }
111 solve(n);
112 memset(in,0,sizeof(in));
113 memset(out,0,sizeof(out));
114 memset(cnt,0,sizeof(cnt));
115 memset(vis_,false,sizeof(vis_));
116 for ( i=1;i<=n;i++ ) {
117 for ( j=head[i];j!=-1;j=edge[j].nxt ) {
118 int v=edge[j].to;
119 if ( belong[v]!=belong[i] ) {
120 in[belong[v]]++;
121 out[belong[i]]++;
122 addedge_(belong[v],belong[i]);
123 }
124 }
125 }
126 ans=0;
127 k=0;
128 for ( i=1;i<=scc;i++ ) {
129 if ( out[i]==0 ) {
130 cnt[i]=BFS(i);
131 if ( cnt[i]>ans ) ans=cnt[i];
132 }
133 }
134 for ( i=1;i<=scc;i++ ) {
135 if ( cnt[i]==ans ) {
136 vis_[i]=true;
137 k+=num[i];
138 }
139 }
140 printf("Case %d: %d\n",h,ans-1);
141 cnt_=0;
142 for ( i=1;i<=n;i++ ) {
143 if ( vis_[belong[i]] ) {
144 printf("%d",i-1);
145 if ( ++cnt_==k ) {
146 printf("\n");
147 break;
148 }
149 else printf(" ");
150 }
151 }
152 }
153 return 0;
154 }
HDOJ3639
5.（HDOJ3072）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3072
题意：
分析：tarjan+类最小生成树
6.（HDOJ3861）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861
题意：有一个国王，有n个城市和m条路径。先将国王分成几个地区，地区满足：若城市u能到城市v同时城市v能到城市u，则它们必定属于一个地区。于此同时还有其他点也可以属于该地区，即一个地区的两点u,v一定存在一条不经过其他地区的从u到v或者从v到u的线路。
分析：tarjan+最小路径覆盖。先用tarjan进行缩点，在新图的基础上构建二分图匹配求出最大匹配进而得到最小路径数。注意点数较多，所有二分匹配用邻接表而不是临界矩阵存。同时点数好像比所给的范围要大的多
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<vector>
5 using namespace std;
6 const int maxn=20010;
7 const int maxm=100010;
8 struct edge{
9 int to,nxt,val;
10 }edge[maxm];
11 int head[maxn],tot;
12 int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],belong[maxn],girl[maxn];
13 int index,top;
14 int scc,n;
15 bool vis[maxn];
16 vector<int>G[maxn];
17
18 void addedge(int u,int v)
19 {
20 edge[tot].to=v;
21 edge[tot].nxt=head[u];
22 head[u]=tot++;
23 }
24
25 void tarjan(int u)
26 {
27 int v;
28 low[u]=dfn[u]=++index;
29 stack[top++]=u;
30 vis[u]=true;
31 for ( int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt ) {
32 v=edge[i].to;
33 if ( !dfn[v] ) {
34 tarjan(v);
35 low[u]=min(low[u],low[v]);
36 }
37 else if ( vis[v] ) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
38 }
39 if ( low[u]==dfn[u] ) {
40 scc++;
41 do {
42 v=stack[--top];
43 vis[v]=false;
44 belong[v]=scc;
45 }
46 while ( v!=u );
47 }
48 }
49
50 void solve()
51 {
52 memset(dfn,0,sizeof(dfn));
53 memset(vis,false,sizeof(vis));
54 index=scc=top=0;
55 for ( int i=1;i<=n;i++ ) {
56 if ( !dfn[i] ) tarjan(i);
57 }
58 }
59
60 void init()
61 {
62 tot=0;
63 memset(head,-1,sizeof(head));
64 }
65
66 bool find(int x)
67 {
68 int i,j;
69 for ( i=0;i<G[x].size();i++ ) {
70 j=G[x][i];
71 if ( vis[j]==false ) {
72 vis[j]=true;
73 if ( girl[j]==0 || find(girl[j]) ) {
74 girl[j]=x;
75 return true;
76 }
77 }
78 }
79 return false;
80 }
81
82 int main()
83 {
84 int m,i,j,k,x,y,z,ans,T;
85 scanf("%d",&T);
86 while ( T-- ) {
87 scanf("%d%d",&n,&m);
88 init();
89 while ( m-- ) {
90 scanf("%d%d",&x,&y);
91 addedge(x,y);
92 }
93 solve();
94 for ( i=1;i<=scc;i++ ) G[i].clear();
95 for ( i=1;i<=n;i++ ) {
96 for ( j=head[i];j!=-1;j=edge[j].nxt ) {
97 int v=edge[j].to;
98 x=belong[i];
99 y=belong[v];
100 if ( x!=y ) G[x].push_back(y);
101 }
102 }
103 ans=0;
104 memset(girl,0,sizeof(girl));
105 for ( i=1;i<=scc;i++ ) {
106 memset(vis,false,sizeof(vis));
107 if ( find(i) ) ans++;
108 }
109 ans=scc-ans;
110 printf("%d\n",ans);
111 }
112 return 0;
113 }
HDOJ3861
7.（HDOJ2242）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2242
原文地址：https://www.cnblogs.com/HDUjackyan/p/8758864.html
时间： 2024-10-20 06:30:19