采用源码安装，然后再做相关的链接指向.
一、检查当前环境
1. 查看当前版本
openssl version
或者使用
yum info openssl
2. 在升级之前检查一下openssl的路径
which openssl
因为需要在升级openssl之后，我们需要使用软链接将其链接回此路径
二、准备开始升级安装
1、下载与解压
cd ~
wget https://www.openssl.org/source/openssl-1.1.0f.tar.gz
tar -xzf openssl-1.1.0f.tar.gz
2、编译与安装
如果没有安装gcc可能会报错，可以直接使用yum安装一下gcc
yum install gcc
cd openssl-1.1.0f
./config
make
make install
3、尝试运行/usr/local/bin/openssl version应该会出现下面的这个错误：
/usr/local/bin/openssl: error while loading shared libraries: libcrypto.so.1.1: cannot open shared object file: No such file or directory
4、下面为相关的解决办法：
创建链接至libssl
ln -s /usr/local/lib64/libssl.so.1.1 /usr/lib64/
ln -s /usr/local/lib64/libcrypto.so.1.1 /usr/lib64/
5、创建链接至新的openssl
ln -s /usr/local/bin/openssl /usr/bin/openssl_latest
6、检查openssl_latest的版本号是否是新的版本
openssl_latest version
OpenSSL 1.1.0f 25 May 2017
7、重命名旧的openssl文件名，并且将新的文件名改为openssl
cd /usr/bin/
mv openssl openssl_old
mv openssl_latest openssl
openssl version
8、至此更新完成
原文地址：http://blog.51cto.com/net881004/2116848