BZOJ3759: Hungergame

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3759

题解：只想到了两种情况必胜，没有推广T_T

先说一下我想到了两种情况：

1）异或和为0  我们一次打开所有的就成了普通的nim游戏。

2）存在n-1的元素的自己异或和为0，那我们把这n-1个箱子打开，然后另一个人如果打开另一个，就成了nim，否则我们把这n-1堆取完，然后它打开我们取完。如果它中途打开了，我们下一步就把最后这堆取完，最终还是我们赢。

正解是必胜的充要条件是存在异或和为0的非空子集。

如何证明？我还是搬运题解吧T_T

http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/41519895

Orz POPOQQQ

代码：

 1 #include<cstdio>
 2
 3 #include<cstdlib>
 4
 5 #include<cmath>
 6
 7 #include<cstring>
 8
 9 #include<algorithm>
10
11 #include<iostream>
12
13 #include<vector>
14
15 #include<map>
16
17 #include<set>
18
19 #include<queue>
20
21 #include<string>
22
23 #define inf 1000000000
24
25 #define maxn 200000+5
26
27 #define maxm 200000+5
28
29 #define eps 1e-10
30
31 #define ll long long
32
33 #define pa pair<int,int>
34
35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
36
37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
38
39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
40
41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
42
43 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
44
45 #define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
46
47 #define mod 1000000007
48
49 using namespace std;
50
51 inline int read()
52
53 {
54
55     int x=0,f=1;char ch=getchar();
56
57     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
58
59     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
60
61     return x*f;
62
63 }
64 int a[100],b[100],n;
65 inline bool gauss()
66 {
67     memset(b,0,sizeof(b));
68     for1(i,n)
69     {
70      for3(j,30,0)
71       if(a[i]>>j&1)
72       {
73           if(!b[j]){b[j]=a[i];break;}
74           else a[i]^=b[j];
75       }
76      if(!a[i])return 1;
77     }
78     return 0;
79 }
80
81 int main()
82
83 {
84
85     freopen("input.txt","r",stdin);
86
87     freopen("output.txt","w",stdout);
88
89     int T=read();
90     while(T--)
91     {
92        n=read();
93        for1(i,n)a[i]=read();
94        puts(gauss()?"Yes":"No");
95     }
96
97     return 0;
98
99 }