LeetCode: Climbing Stairs [070]

【题目】

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

【题意】

有个梯子有n阶，每次只能爬1阶或者2阶，为爬到梯子顶共有多少种爬法

【思路】

依次确定跳到每一阶上的爬法数目

这其实是一个斐波那契数列数列。假设A[i]表示爬到第i阶的爬法数

当i=1时，A[1]=1    （从梯子底只要爬一阶即可）

当i=2时，A[2]=2    （从第一阶往上再爬一阶，或者从梯子底直接爬谅解，所以是两种爬法）

当i>=3时，A[i]=A[i-1]+A[i-2]    (因为每次只能爬一阶或者两阶，因此要跳到当前阶，只可能从他的前一阶或者前前一阶往上爬)

【代码】

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==0)return 0;
        if(n==1)return 1;
        if(n==2)return 2;

        vector<int>stairs(n, 0);
        stairs[0]=1;
        stairs[1]=2;
        for(int i=2; i<n; i++){
            stairs[i]=stairs[i-1]+stairs[i-2];
        }
        return stairs[n-1];
    }
};

LeetCode: Climbing Stairs [070]