Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：

——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

思路：尼姆博弈，典型的尼姆博弈问题，不过稍有变形，细节仍要注意

代码如下：

<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,m,s;
	int a[1010];
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		s=0,m=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			s^=a[i];
		}
		//所有的按位异或a[i]的按位等于除a[i]外的所有的按位，若此值小于a[i]则
		//只需在a[i]中减去相应的值，就可以构造成奇异局势
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if((s^a[i])<a[i])//此处前面的位运算一定要加上括号，要不然会出错
			m++;
		}
		printf("%d\n",m);
	}
	return 0;
}</span>

杭电 1850（尼姆博弈）