敌兵布阵
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 57787 Accepted Submission(s): 24420
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59 很明显的树状数组BIT：#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=50000+10; int bit[maxn],n; void add(int i,int v){ while(i<=n){ bit[i]+=v; i+=i&(-i); } } int sum(int i){ int res=0; while(i>0){ res+=bit[i]; i-=i&(-i); } return res; } int main() { int i,j,a,b,T,kcase=1; char op[10]; scanf("%d",&T); while(T--){ printf("Case %d:\n",kcase++); scanf("%d",&n); fill(bit,bit+n+1,0); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a); add(i,a); } while(scanf("%s",op)){ if(op[0]=='E') break; scanf("%d%d",&a,&b); if(op[0]=='A') add(a,b); else if(op[0]=='S') add(a,-b); else if(op[0]=='Q') printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1)); } } return 0; }当然线段树肯定也能搞定，
线段树知识点②：只要是单点更新的，每次更新都更新到叶子节点。
#include <stdio.h> #include <string.h> const int maxn=50000+10; int sum[maxn*4]; void pushUp(int k){ sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1]; } void build(int k,int l,int r){ if(l==r){ scanf("%d",&sum[k]); return ; } int m=(l+r)/2; build(k*2,l,m); build(k*2+1,m+1,r); pushUp(k); } void update(int a,int v,int k,int l,int r){ if(l==r){ sum[k]+=v;return ; } int m=(l+r)/2; if(a<=m) update(a,v,k*2,l,m); else update(a,v,k*2+1,m+1,r); pushUp(k); } int ask(int a,int b,int k,int l,int r){ if(a<=l && r<=b) return sum[k]; int m=(l+r)/2,res=0; if(a<=m) res+=ask(a,b,k*2,l,m); if(b>m) res+=ask(a,b,k*2+1,m+1,r); return res; } int main() { int i,j,n,a,b,v,T,kcase=1; scanf("%d",&T); while(T--){ printf("Case %d:\n",kcase++); scanf("%d",&n); build(1,1,n); char op[10]; while(scanf("%s",op)){ if(op[0]=='E') break; scanf("%d%d",&a,&b); if(op[0]=='A') update(a,b,1,1,n); else if(op[0]=='S') update(a,-b,1,1,n); else if(op[0]=='Q') printf("%d\n",ask(a,b,1,1,n)); } } return 0; }构造完全二叉树来建立线段树，每次更新的时候，可以直接锁定叶子节点的下标，然后修改之后，再自底向上更新dat值。
/* 构造完全二叉树 */ #include <stdio.h> #include <string.h> typedef long long ll; const int maxn=50000+10; int dat[maxn*4]; int n,m; void update(int k,int v){ k+=m-1; dat[k]+=v; while(k>1){ k/=2; dat[k]=dat[k*2]+dat[k*2+1]; } } ll query(int a,int b,int k,int l,int r){ if(a<=l && r<=b) return dat[k]; int M=(l+r)/2; ll res=0; if(a<=M) res+=query(a,b,k*2,l,M); if(b>M) res+=query(a,b,k*2+1,M+1,r); return res; } int main() { int i,j,k,T,kcase=1; char s[5]; scanf("%d",&T); while(T--){ printf("Case %d:\n",kcase++); scanf("%d",&n); memset(dat,0,sizeof(dat)); m=1; while(m<n) m*=2; for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&k); update(i,k); } while(scanf("%s",s)){ if(s[0]=='E') break; int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if(s[0]=='A') update(a,b); else if(s[0]=='S') update(a,-b); else printf("%lld\n",query(a,b,1,1,m)); //注意这里是m不是n，因为最底层是m个叶子节点(完全二叉树) } } return 0; }注意代码有一句注释，那么就这个问题下面解释一下：
三者的比较
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。