感觉这场题目有种似曾相识感觉，C题还没看，日后补上。一定要坚持做下去。
A
Unusual Product
题意：
给定一个n*n的01矩阵，3种操作，
1 i 将第i行翻转
2 i 将第i列翻转
3 询问矩阵第i行和第i列做向量乘法之和。
分析：
分析发现对于3的结果取决于对角线上1的个数num，即num%2，然后就很好做了，对于每次操作，只需要改变该行或该列后，对角线上仍然有多少个1.
代码：
1 #pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
2 #include <cstdio>
3 #include <iostream>
4 #include <cstring>
5 #include <queue>
6 #include <vector>
7 #include <cmath>
8 #define inf 0x0f0f0f0f
9 #define in freopen("data.txt", "r", stdin);
10 #define pb push_back
11 #define bug(x) printf("Line : >>>>%d\n", (x));
12 using namespace std;
13 typedef unsigned short US;
14 typedef long long LL;
15 const int maxn = 1111;
16 int vis[maxn];
17
18 int main(){
19
20 int n, q;
21 scanf("%d", &n);
22 int res = 0;
23 for(int i = 0; i< n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) {
24 int t;
25 scanf("%d", &t);
26 if(i == j) vis[i] = t, res += t;
27 }
28 scanf("%d", &q);
29 while(q--){
30 int t, x;
31 scanf("%d", &t);
32 if(t != 3){
33 scanf("%d", &x);
34 vis[x] ^= 1;
35 res += (vis[x] ? 1 : -1);
36 }
37 else{
38 cout<<res%2;
39 }
40 }
41 cout<<endl;
42 return 0;
43 }
B
Toy Sum
题意：
共有1,2,3到10^6这么些个数首先选出n个数，x1~xn，要从剩下的数中选出若干数满足灯饰sum{xi-1| 1 <= i <= n} = sum {s-yi|1 <= i <= m}
分析：
xi-1和s-yi分别表示的数到两端的距离。
那么对于xi如果离s一样的近的数没有被选中则优先选它，如果两端一样近的地方都选取了，先不管它。最后将能够选取的一样近的数都选取完毕后，再针对两端一样近的数都选了的情况，这时候也只要将两端一样近的从没选中的选进Y集合就行了。
上面这样似乎才是标准解法，可是我是dfs暴力求解，加了些剪枝，也能过。
我的代码：
1 #pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
2 #include <cstdio>
3 #include <iostream>
4 #include <cstring>
5 #include <bitset>
6 #include <algorithm>
7 #include <queue>
8 #include <vector>
9 #include <cmath>
10 #define inf 0x0f0f0f0f
11 #define in freopen("data.txt", "r", stdin);
12 #define pb push_back
13 #define bug(x) printf("Line : >>>>%d\n", (x));
14 using namespace std;
15 typedef unsigned short US;
16 typedef long long LL;
17 const int maxn = (int)1e6 + 100;
18 LL a[maxn];
19 bitset<maxn> vis;
20 LL sum[maxn];
21 int ok;
22 vector<int> ans;
23 int s = (int)1e6;
24
25 void dfs(int x, LL sm) {
26 if(ok) return;
27 if(sm == 0) {
28 ok = 1;
29 return;
30 }
31 int k = upper_bound(a+1, a+x+1, sm) - a;
32 k--;
33 for(int i = k; i >= 1 && sum[i] >= sm; i--) {
34 ans.pb(s-a[i]);
35 dfs(i-1, sm-a[i]);
36 if(ok) return;
37 ans.pop_back();
38 }
39 }
40 int main() {
41
42 int n;
43 scanf("%d", &n);
44 LL tmp = 0;
45 for(int i = 1; i <= n; i++) {
46 int u;
47 scanf("%d", &u);
48 tmp += u-1;
49 vis[u] = 1;
50 }
51
52 // cout<<tmp<<endl;
53 int cnt = 0;
54 for(int i = s; i >= 1; i--)
55 if(vis[i] == 0) {
56 a[++cnt] = s-i;
57 // if(cnt <= 10)
58 // cout<<a[cnt]<<endl;
59 sum[cnt] = sum[cnt-1] + s-i;
60 }
61 vis.reset();
62 if(tmp == 0) {
63 cout<< 1 <<endl;
64 cout<< 1000000 << endl;
65 return 0;
66 }
67 dfs(cnt, tmp);
68 printf("%d\n", ans.size());
69
70 for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
71 printf("%d%c", ans[i], i == ans.size()-1 ? ‘\n‘ : ‘ ‘);
72 return 0;
73 }
D
Hill Climbing
题意：
每座山用一根垂直线段表示，有x，y两种属性，按照x递增给定n座山的xi和yi，每次在第i座山的时候只能够到达在视野范围内（这样说是没有问题的）的最右的一座山，然后两个人分别位于两座山上，问他们分别出发，沿着上面的原则确定的路线转移，直到两者到达同一座山。
分析：
首先要确定没座山能够到达的最右的一座山，除了最右的山没有可到达的山，每座山显然能到达另一座山，可以从右往左扫，建立单调栈，将第i座山与栈顶的斜率k1，栈顶与栈顶以下的一座山的斜率k2比较，如果k1 < k2将栈顶元素出栈。最后第i座山能够到达栈顶那座山，同时将i入栈。
这样会得到一棵树，对于每个询问，只需要询问他们的lca就是了。
注意：倍增法求lca的时候，应该在dfs子树的时候将fa[u][i]更新求出来。
代码：
#pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#define inf 0x0f0f0f0f
#define in freopen("data.txt", "r", stdin);
#define pb push_back
#define esp 1e-6
#define bug(x) printf("Line : >>>>%d\n", (x));
using namespace std;
typedef unsigned short US;
typedef long long LL;
const int maxn = (int)1e5 + 100;
struct Po {
double x, y;
} h[maxn];
int st[maxn];
vector<int> g[maxn];
double cal(int x, int y) {
return (h[x].y-h[y].y)/(h[x].x-h[y].x);
}
int fa[maxn][20], dep[maxn];
double dblcmp(double x) {
if(fabs(x) < esp) return 0;
return x > 0 ? 1 : -1;
}
void dfs(int u, int f) {
dep[u] = dep[f] + 1;
fa[u][0] = f;
for(int i = 1; i < 20; i++) {
fa[u][i] = fa[fa[u][i-1]][i-1];
}
for(int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
int v = g[u][i];
if(v == f)
continue;
// cout<<v<<endl;
dfs(v, u);
}
}
int lca(int x, int y) {
if(dep[x] < dep[y]) swap(x, y);
int d = dep[x]-dep[y];
for(int i = 0; i < 20; i++) if((d &(1<<i)))
x = fa[x][i];
if(x != y) {
for(int i = 19; i >= 0; i--) if(fa[x][i] != fa[y][i])
x = fa[x][i], y = fa[y][i];
x = fa[x][0];
}
return x;
}
int main() {
int n, q;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lf%lf", &h[i].x, &h[i].y);
}
int top = 0;
for(int i = n; i >= 1; i--) {
while(top >= 2 && dblcmp(cal(i, st[top]) - cal(st[top], st[top-1])) < 0)
top--;
if(top) {
g[st[top]].pb(i);
g[i].pb(st[top]);
}
st[++top] = i;
}
dfs(n, 0);
scanf("%d", &q);
for(int i = 1; i <= q; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
printf("%d%c", lca(u, v), i == q ? ‘\n‘ : ‘ ‘);
}
return 0;
}
同样利用单调栈的一道题：HDU 5033 Building
时间： 2024-12-21 15:09:10