1到N的平方和公式

$x=\sum_{i=1}^{n}{i^2}$ 这个式子怎么计算? 1.for循环:复杂度 $O(n)$ 2.公式:$\frac{x(x+1)(2*x+1)}{6}$ 原文地址:https://www.cnblogs.com/shzr/p/9107079.html

一般, 我们有 $$a,b>0\ra 2ab\leq a^2+b^2.$$ 但这个在正定矩阵中没有推广. 毕竟我们已有结论 ($A>0$ 表示 $A$ 正定) $$A,B>0\not\ra AB\mbox{ 正定}.$$ 但是 $$(a+b)^2\leq 2(a^2+b^2)$$ 在正定矩阵中却有推广 $$A,B>0\ra (A+B)^2\leq 2(A^2+B^2).$$

6 的因子有 1, 2, 3 和 6, 它们的平方和是 1 + 4 + 9 + 36 = 50. 如果 f(N) 代表正整数 N 所有因子的平方和, 那么 f(6) = 50. 现在令 F 代表 f 的求和函数, 亦即 F(N) = f(1) + f(2) + .. + f(N), 显然 F 一开始的 6 个值是: 1, 6, 16, 37, 63 和 113. 那么对于任意给定的整数 N (1 <= N <= 10^8), 输出 F(N) 的值.这题咱们要慢慢的看首先,我试了一下10,发现一

1. 数列公式 立方和公式: 13+23+33+…+n3 = [n(n+1)/ 2]2 平方和公式: 12+22+32+…+n2=1/6 * n(n+1)(2n+1) 2. 斯特林公式 用来取n的阶乘的近似值:将阶乘转化成幂函数,n越大,结果越精确. 计算数字的位数:num_n = (int)log10( (int)n )+1 num_n! = (int)log10( (int)n! )+1 当n很大时,log10( n!) = log10(sqrt(2*pi*n))+n*log10(n/e)

2193: 校赛的纪念 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 815  Solved: 154[Submit][Status][BBS] Description 作为成都东软学院的第一届个人校赛,这一天是我们ACM团队的所有成员所应该铭记的日子.而作为我们的总教练余大牛又想出了一个简单的问题作为对今日比赛的纪念,其实题目很简单,仅仅是计算平方和.但是,为了体现对今天的纪念,余大牛要求结果对20121215(今天的日期)取余. 例如:当n等于

简单的平方和 难度级别:A: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 从键盘上输入一个正整数 n,计算并输出 1*1+2*2+3*3+...+n*n 的结果. 输入 一个不超过 100 的正整数 n. 输出 一个数,表示题目要求的结果. 输入示例 10 输出示例 385 很简单的一道题,写个for循环轻松搞定. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int i,n,ans

题意:在一个圆上取n个点,求最多能将圆分为多少块: 思路:欧拉公式计算多面体: 欧拉公式:简单多面体的顶点数V.面数F及棱数E之间的关系为V+F-E=2; 首先考虑点数v,有n个在圆上的点,任取一点x,考虑与x相连的每条对角线,假设对角线左边有i个顶点,则右边应有(n-2-i)个顶点,这些顶点相互连接可以产生i*(n-i-2)个顶点,再将所有的x与所有的对角线l求和.每个交点分别算了4次(一个交点由两条线产生,有4个圆上的点会计算到),除以4: V=n+n/4*(西格玛i=1到n-3) i*(n

在科技飞速发展的今天,每天都会产生大量新数据,例如银行交易记录,卫星飞行记录,网页点击信息,用户日志等.为了充分利用这些数据,我们需要对数据进行分析.在数据分析领域,很重要的一块内容是流式数据分析.流式数据,也即数据是实时到达的,无法一次性获得所有数据.通常情况下我们需要对其进行分批处理或者以滑动窗口的形式进行处理.分批处理也即每次处理的数据之间没有交集,此时需要考虑的问题是吞吐量和批处理的大小.滑动窗口计算表示处理的数据每次向前移N个单位,N小于要处理数据的长度.例如,在语音识别中,每个包处理

[解析]代数变形+高斯消元 [分析] 根据题目下面的提示,设x[i][j]表示第i个点在第j维的坐标,r[j]为圆心在第j维的坐标 可以知道: dis=根号(∑(x[i][j]-r[j])^2). 由于平方的非负性,所以可以推出 dis^2=∑(x[i][j]-r[j])^2. 根据平方和公式,(x[i][j]-r[j])^2=r[j]^2+x[i][j]^2-2*x[i][j]*r[j]. ∴dis^2=∑r[j]^2+∑x[i][j]^2-∑2*x[i][j]*r[j]. 根据n+1个坐标,