思想：图G是不带权的无向连通图，一条边的长度计为1，因此，求带顶点u和顶点v的最短的路径即求顶点u和顶点v的边数最少的顶点序列。利用广度优先遍历算法，从u出发进行广度遍历，类似于从顶点u出发一层一层地向外扩展，当第一次找到顶点v时队列中便包含了从顶点u到顶点v最近的路径，如图所示，再利用队列输出最路径（逆路径），所以设计成非循环队列。
对应算法如下：
typedef struct
{
int data;
//顶点编号
int parent;
//前一个顶点的位置
} QUEUE;
//非循环队列类型
void ShortPath(AGraph *G,int u, int v)
{
//输出从顶点u到顶点v的最短逆路径
ArcNode *p;
int w,i;
QUEUE qu[MAXV];
//非循环队列
int front=-1,rear=-1;
//队列头尾指针
int visited[MAXV];
for(i=0;i<G->n;i++)
//访问标志设置初值0
visited[i]=0;
rear++;
qu[rear].data=u;
//顶点u进队
qu[rear].parent=-1;
visited[u]=1;
while(front<=rear)
//队列不为空时循环
{
front++;
w=qu[front].data;
//出队顶点w
if(w==v)
//找到v时输出路径之逆并退出
{
i=front;
//通过队列输出逆路径
while(qu[i].parent!=-1)
{
printf("%2d",qu[i].data);
i=qu[i].parent;
}
printf("%2d\n",qu[i].data);
break;
}
p=G->adjlist[w].firstarc;
//找到w的第一邻接点
while(p!=NULL)
{
if(visited[p->adjvex]==0)
{
visited[p->adjvex]=1;
rear++;
//将w的未访问过的邻接点进队
qu[rear].data=p->adjvex;
qu[rear].parent=front;
}
p=p->nextarc;
}
}
}
如图所示，求顶点0到3的最短逆路径的结果如下：
邻接表：
【0】：1->4->^
【1】：0->2->3->^
【2】：1->2->^
【3】：1->2->^
【4】：0->2->^
顶点0到顶点3的最短逆路径：3 1 0
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