特此说明：上篇文章和这篇文章中的二叉树是链式二叉树的，不是顺序二叉树。

1、基本概述

A、层次遍历

摘自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5207b6c401009fq0.html

要采用的数据结构是队列。具体描述如下：

层次遍历：从上到下、从左到右依次访问结点。每次访问结点，就将该节点记录下来；若记录的所有结点都已经处理完毕，则结束遍历，否则重复下面的重装：

取出记录中第一个还没有访问的树的结点，若他有左子树，则访问左子树，并将其记录下来，否则，访问其右子树，并记录下来。

上面的算法中，记录结点就是入队操作，取出记录结点就是出队操作，这样一来，算法描述成下面的形式：

1）访问根节点，并将其根节点入队；

2）当队列不为空时，重复下列操作：

从队列出队一个结点；

若其有左子树，则访问左子树，并将其入队；

若其有右子树，则访问右子树，并将其入队；

B 、层次遍历

未使用队列完成层次遍历（我放到后面）

2、二叉树的深度计算

关键代码：

/// 二叉树---递归求得其深度
int depth(BinTreeNode *T)
{

    if (NULL == T)
    {
        return 0;
    }
    int leftDepth = depth(T->lchild);
    int rightDepth = depth(T->rchild);

    return leftDepth < rightDepth ? leftDepth + 1: rightDepth + 1;
}

递归实现求得其深度。

3、二叉树的结点个数统计

关键代码

/// 二叉树统计结点个数
int m_count(BinTreeNode *T)
{
    if (NULL != T)
    {
        return m_count(T->lchild) + m_count(T->rchild) + 1;
    }
    return 0;
}

递归完成对齐结点个数的统计。

4、层次遍历

注意：这里，不是使用队列完成层次遍历的。

/// 二叉树层次遍历输出
void PrintNodeAtLeves(BinTreeNode *T, int level)
{
    /// 空树或层级不合理
    if (NULL == T || level < 1)
    {
        cout << "空树或者层级不合理" << endl;
        return;
    }
    /// 若只有根节点
    if (1 == level)
    {
        cout << T->index << " ";
        return;
    }
    /// 左子树的level-1
    PrintNodeAtLeves(T->lchild, level - 1);

    /// 右子树的level-1
    PrintNodeAtLeves(T->rchild, level - 1);
}

/// 二叉树的层次遍历
void Level(BinTreeNode *T)
{
    if (NULL == T)
    {
        cout << "树T = NULL";
        return;
    }
    /// 获取树的深度
    int m_depth = depth(T);

    for (int i = 1; i <= m_depth; i++)
    {
        PrintNodeAtLeves(T, i);
        cout << endl;
    }
}

5、层次遍历（未使用队列）完成源码

#include <iostream>
using namespace std;

struct BinTreeNode
{
    int index;
    BinTreeNode *lchild;
    BinTreeNode *rchild;
};

/// 构建二叉树
BinTreeNode *create(BinTreeNode *T)
{
    int input = NULL;
    cout << "请输入数据：";
    cin >> input;

    if (0 == input)
    {
        T = NULL;
        return T;
    }
    T = (BinTreeNode *)malloc(sizeof(BinTreeNode));
    if (NULL == T)
    {
        cout << "内存分配失败" << endl;
        exit(1);
    }
    T->index = input;
    T->lchild = create(T->lchild);
    T->rchild = create(T->rchild);

    return T;
}

/// 二叉树统计结点个数
int m_count(BinTreeNode *T)
{
    if (NULL != T)
    {
        return m_count(T->lchild) + m_count(T->rchild) + 1;
    }
    return 0;
}

/// 二叉树---递归求得其深度
int depth(BinTreeNode *T)
{

    if (NULL == T)
    {
        return 0;
    }
    int leftDepth = depth(T->lchild);
    int rightDepth = depth(T->rchild);

    return leftDepth < rightDepth ? leftDepth + 1: rightDepth + 1;
}

/// 二叉树层次遍历输出
void PrintNodeAtLeves(BinTreeNode *T, int level)
{
    /// 空树或层级不合理
    if (NULL == T || level < 1)
    {
        cout << "空树或者层级不合理" << endl;
        return;
    }
    /// 若只有根节点
    if (1 == level)
    {
        cout << T->index << " ";
        return;
    }
    /// 左子树的level-1
    PrintNodeAtLeves(T->lchild, level - 1);

    /// 右子树的level-1
    PrintNodeAtLeves(T->rchild, level - 1);
}

/// 二叉树的层次遍历
void Level(BinTreeNode *T)
{
    if (NULL == T)
    {
        cout << "树T = NULL";
        return;
    }
    /// 获取树的深度
    int m_depth = depth(T);

    for (int i = 1; i <= m_depth; i++)
    {
        PrintNodeAtLeves(T, i);
        cout << endl;
    }
}

///主函数
int main(int argc, const char * argv[])
{
    /// 二叉树
    BinTreeNode *T = NULL;

    T = CreateBinTree(T);

    cout << "结点个数" << m_count(T) << endl;
    cout << "树的深度为：" << depth(T) << endl;

    cout << "层次遍历" << endl;
    Level(T);
    cout << endl;
}

6、运行结果：