算法题（八皇后）

问题：

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法？

代码：

public class huanghou{
　　private int[] column;//同栏是否有皇后，1表示有
　　private int[] rup;//右上至左下是否有皇后
　　private int[] lup;//左上至右下是否有皇后
　　private int[] queen;//解答
　　private int num;//解答编号
　　public huanghou(){
　　　　column=new int[8+1];
　　　　rup=new int[(2*8)+1];
　　　　lup=new int[(2*8)+1];
　　　　for(int i=1;i<=8;i++)
　　　　　　column[i]=0;
　　　　　　for(int i=1;i<=(2*8);i++)
　　　　　　rup[i]=lup[i]=0; //初始定义全部无皇后

　　　　　　queen=new int[8+1];
　　}

　　public void backtrack(int i){
　　　　if(i>8){
　　　　　　showAnswer();
　　　　}else{
　　　　　　for(int j=1;j<=8;j++){
　　　　　　　　if((column[j]==0)&&(rup[i+j]==0)&&(lup[i-j+8]==0)){
　　　　　　　　　　queen[i]=j;
　　　　　　　　　　column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=1;
　　　　　　　　　　backtrack(i+1);
　　　　　　　　　　column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}

　　protected void showAnswer(){
　　　　num++;
　　　　System.out.println("\n解答"+num);

　　　　for(int y=1;y<=8;y++){
　　　　　　for(int x=1;x<=8;x++){
　　　　　　　　if(queen[y]==x){
　　　　　　　　　　System.out.print("Q");
　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　System.out.print(".");
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　System.out.println();
　　　　}
　　}

　　public static void main(String[]args){
　　　　huanghou h=new huanghou();
　　　　h.backtrack(1);
　　}
}