钱币兑换问题

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Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934

12553

Sample Output

718831

13137761

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

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题目虽然简单，但是有不同的解决方法：

1、利用母函数打表：

 1 //515MS    492K    540 B    C++

 2 #include<stdio.h>

 3 int ans[32770],tmp[32770];

 4 void init()

 5 {

 6     int n=32768;

 7     for(int i=0;i<=n;i++){

 8         ans[i]=1;

 9         tmp[i]=0;

10     }

11     for(int i=2;i<=3;i++){

12         for(int j=0;j<=n;j++)

13              for(int k=0;k+j<=n;k+=i)

14                  tmp[j+k]+=ans[j];

15         for(int j=0;j<=n;j++){

16             ans[j]=tmp[j];

17             tmp[j]=0;

18         }

19     }

20 }

21 int main(void)

22 {

23     int n;

24     init();

25     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

26     {

27         printf("%d\n",ans[n]);

28     }

29     return 0;

30 }

2、DP-完全背包：

 1 //15MS    356K    274 B    C++

 2 /*

 3     容量为j，质量为i

 4 */

 5 #include<stdio.h>

 6 int main(void)

 7 {

 8     int dp[32770]={0};

 9     dp[0]=1;

10     for(int i=1;i<=3;i++)

11         for(int j=i;j<=32768;j++)

12             dp[j]+=dp[j-i]; //只有i-1时情况加上有i的情况。

13     int n;

14     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

15     {

16         printf("%d\n",dp[n]);

17     }

18     return 0;

19 }

3、递推：

 1 //15MS    364K    361 B    C++

 2 #include<stdio.h>

 3 int ans[32770]={0};

 4 void init()

 5 {

 6     int n=32768;

 7     for(int i=0;i<=n;i++) //只有1、2时的情况

 8         ans[i]=i/2+1;

 9     for(int i=3;i<=n;i++) //加上有3时的情况

10         ans[i]+=ans[i-3];

11 }

12 int main(void)

13 {

14     int n;

15     init();

16     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

17     {

18         printf("%d\n",ans[n]);

19     }

20     return 0;

21 }

hdu 1284 钱币兑换问题 (递推 || DP || 母函数),码迷,mamicode.com