1、使用机器学习来解决问题,我们用数学语言来描述它,然后建立一个模型,例如回归模型或者分类模型等来描述这个问题;
2、通过最小化误差、最大似然、最大后验概率等等建立模型的代价函数,转化为最优化问题。找到最优化问题的解,也就是能拟合我们的数据的最好的模型参数;
3、求解这个代价函数,找到最优解。
求最优解方法:
1、如果优化函数存在解析解。例如我们求最值一般是对优化函数求导,找到导数为0的点。如果代价函数能简单求导,并且求导后为0的式子存在解析解,那么我们就可以直接得到最优的参数。
2、如果式子很难求导,例如函数里面存在隐含的变量或者变量相互间存在耦合,互相依赖的情况。或者求导后式子得不到解释解,或者未知参数的个数大于方程组的个数等。这时候使用迭代算法来一步一步找到最优解。
特别的若优化函数是凸函数,那么就存在全局最优解,如果函数是非凸的,那么就会有很多局部最优的解,因此凸优化重要性不言而喻。人们总希望在万千事物中找到最优的那个他。
时间: 2024-11-05 10:00:20