题目：
Erwin最近对一种叫"thair"的东西巨感兴趣。。。
在含有n个整数的序列a1,a2......an中，
三个数被称作"thair"当且仅当i<j<k且ai<aj<ak
求一个序列中"thair"的个数。
Input (thair.in)
开始一个正整数n,
以后n个数a1~an。
Output (thair.out)
"thair"的个数
Sample
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Input |
Output |
|
4 2 1 3 4 |
2 |
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5 1 2 2 3 4 |
7 |
对样例2的说明:
7个"thair"分别是
1 2 3
1 2 4
1 2 3
1 2 4
1 3 4
2 3 4
2 3 4
约定
30%的数据n<=100
60%的数据n<=2000
100%的数据n<=30000
大数据随机生成
0<=a[i]<=maxlongint
首先分析题目，对于任意一个数a[i]，它前面的每一个数都可以与后面所有比a[i]大的数形成Thair数，记第i个数前面比它小的数的个数为b[i]，后面比它小的数的个数为c[i],那么最后的答案就是Σ（b[i]
*
c[i])。至于统计个数，由于n到30000，O（n^2）肯定不可行，所以我们用个树状数组就可以降低时间复杂度。而且由于要用到树状数组，但a[i]可能很大，在做之前要先将其离散化。下面是代码
1 //By Neil
2 program Thair;
3 const
4 maxN =30000 + 100;
5 var
6 bit :array[0..maxN] of longint;
7 i,j,k,l,m,n :longint;
8 a,b,c :array[0..maxN] of longint;
9 num,p :array[0..maxN] of longint;
10 tot :longint;
11 ans :int64;
12
13 procedure swap(var x,y:longint);
14 var
15 tmp :longint;
16 begin
17 tmp := x;
18 x := y;
19 y := tmp;
20 end;
21
22 procedure qs(l,r:longint);
23 var
24 i,j,k :longint;
25 begin
26 i := l;
27 j := r;
28 k := a[(i + j) div 2];
29 repeat
30 while a[i] < k do inc(i);
31 while a[j] > k do dec(j);
32 if i <= j then
33 begin
34 swap(a[i],a[j]);
35 swap(num[i],num[j]);
36 inc(i);
37 dec(j);
38 end;
39 until (i > j);
40 if i < r then qs(i,r);
41 if l < j then qs(l,j);
42 end;
43
44 procedure add(x :longint);
45 begin
46 while (x <= maxN) do
47 begin
48 inc(bit[x]);
49 inc(x,x and (-x));
50 end;
51 end;
52
53 function ask(x :longint):longint;
54 var
55 ret :longint;
56 begin
57 ret := 0;
58 while (x > 0) do
59 begin
60 inc(ret,bit[x]);
61 dec(x,x and (-x));
62 end;
63 exit(ret);
64 end;
65
66 procedure init;
67 begin
68 read(n);
69 for i := 1 to n do
70 begin
71 read(a[i]);
72 num[i] := i;
73 end;
74 qs(1,n);
75 a[0] := - maxlongint;
76 tot := 0;
77 for i := 1 to n do
78 if a[i] > a[i - 1] then
79 begin
80 inc(tot);
81 c[num[i]] := tot;
82 end
83 else
84 c[num[i]] := tot;
85 end;
86
87 procedure main;
88 begin
89 fillchar(a,sizeof(a),0);
90 for i := 1 to n do
91 begin
92 inc(a[i],ask(c[i] - 1));
93 add(c[i]);
94 end;
95 fillchar(bit,sizeof(bit),0);
96 for i := n downto 1 do
97 begin
98 inc(b[i],n - i - ask(c[i]));
99 add(c[i]);
100 end;
101 for i := 1 to n do inc(ans,a[i] * b[i]);
102 writeln(ans);
103 end;
104
105 begin
106 assign(input,‘Thair.in‘);
107 reset(input);
108 assign(output,‘Thair.out‘);
109 rewrite(output);
110 init;
111 main;
112 close(input);
113 close(output);
114 end.
Thair数 树状数组,码迷,mamicode.com
时间： 2024-12-30 02:33:26