返回一个整数数组（环形数组）中最大子数组的和

一、实验题目

　　题目：返回一个整数数组中最大子数组的和。

　　要求：

　　     输入一个整形数组，数组里有整数也有负数。

　　     数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

　　     如果数组A[0]……A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1]，……A[n-1]，A[0]……A[j-1]之和最大。

　　     同时返回最大子数组的位置。

　　求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O（n）.

二、实验思路

　　由于这次所要求的子数组相当于一个环形的数组，所以就想到了类似数字右循环的形式来解决这个题目。（其实主要思想是参考的课堂上一个同学的思想）

　　下面我用一个例子来说明一下我们的解题思路：

　　例如，我输入的数组是{5，-3,2，-1}第一次循环求得5，和max比较大小，然后把5+（-3）和max比较大小，然后是5+（-3）+2和max比较大小，最后是5+（-3）+2+（-1）和max比较大小，把最大值给max，接下来把5移到-1的后面，再用同样的方法求第二次循环的最大值，只不过这次开始于-3。依次类推，求出最大的子数组。

　　由于我和小伙伴编程不是太好，所以返回最大子数组的位置这一个要求没有实现。

三、源代码

 1 // 信1201-2班 司新红 万彤
 2 #include"stdafx.h"
 3 #include "iostream"
 4 using namespace std;
 5
 6 /*主函数*/
 7 int main()
 8 {
 9     int length;//定义数组长度length
10     int n;//定义变化后的数组的长度
11     cout<<"请输入数组元素个数："<<endl;
12     cin>>length;
13     n=2*length;
14     int* a=new int[n];//初始化数组
15     cout<<"请输入数组中的元素："<<endl;
16     for(int i=0;i<length;i++)
17     {
18         cin>>a[i];
19     }
20     int max=a[0];
21     int s=0;//定义求和后的元素
22      for(int i=0;i<length;i++)
23      {
24         s=0;
25         for(int j=i;j<length+i;j++)
26         {
27             s=s+a[j];
28             if(s>max)
29             {
30                 max=s;
31             }
32         }
33         a[length+i]=a[i];                                //每次将已经计算过的数放到最后
34      }
35      cout<<endl;
36      cout<<"最大子数组的和为："<<endl;
37      cout<<max<<endl;
38
39     return 0;
40 }

四、运行结果

五、心得体会

这次的程序，在我刚刚看到的时候，简直一点思路都没有，所以最后采取的课堂上一个同学的思路，在编程的过程中我们还遇到了许多的问题，比如不知道如何把第一个数字移到数组的最后面，后来经过问同学，和我们自己的研究终于得到了解决。虽然我和我的小伙伴都不太会编程，但是我们还是努力完成了这个题目，也许这就是一点点的进步吧，在以后的过程中，我们会再接再厉，争取能够独立完成一个程序。

附上我和我的小伙伴的照片：