POJ 2115 C Looooops(扩展欧几里得应用）

题目地址：POJ 2115

水题。。公式很好推。最直接的公式就是a+n*c==b+m*2^k.然后可以变形为模线性方程的样子，就是

n*c+m*2^k==b-a.即求n*c==(b-a)mod(2^k)的最小解。（真搞不懂为什么训练的时候好多人把青蛙的约会都给做出来了，这题却一直做不出来。。。。。这两道不都是推公式然后变形吗。。。。。）

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL __int64
LL X, Y;
LL exgcd(LL a,LL b)
{
    if(b==0)
    {
        X=1;
        Y=0;
        return a;
    }
    LL r=exgcd(b,a%b);
    LL t=X;
    X=Y;
    Y=t-a/b*Y;
    return r;
}
int main()
{
    LL a, b, c, k, d, L, z;
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&k)!=EOF&&k)
    {
        z=pow(2,k);
        d=exgcd(c,z);
        L=b-a;
        if(L%d)
        {
            printf("FOREVER\n");
            continue ;
        }
        else
        {
            LL ans=X*L/d;
            LL s=z/d;
            if(ans<0)
            {
                ans=ans%s+s;
            }
            else
            {
                ans=ans%s;
            }
            printf("%I64d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

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