数据结构之---C语言实现稀疏矩阵

//稀疏矩阵三元组顺序表存储表示
//杨鑫
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100
typedef int ElemType;
typedef struct
{
	int i,j;			// 行下标,列下标
	ElemType e; 		// 非零元素值
}Triple;

typedef struct
{
	Triple data[MAXSIZE+1]; 	// 非零元三元组表,data[0]未用
	int mu,nu,tu;				// 矩阵的行数、列数和非零元个数
}TSMatrix;

// 创建稀疏矩阵M
int CreateSMatrix(TSMatrix *M)
{
	int i,m,n;
	ElemType e;
	int k;

	printf("请输入矩阵的行数, 列数, 非零元素个数：（以逗号隔开）\n");
	scanf("%d,%d,%d", &(*M).mu, &(*M).nu, &(*M).tu);
	(*M).data[0].i=0;
	for(i = 1; i <= (*M).tu; i++)
	{
		do
		{
			printf("请按行序输入第 %d 个非零元素的行( 1 ～ %d )," "列 ( 1 ～ %d ),元素值：(以逗号隔开)\n", i , (*M).mu, (*M).nu);
			scanf("%d,%d,%d", &m, &n, &e);
			k=0;
			if(m < 1 || m > (*M).mu || n < 1 || n > (*M).nu)
				k=1;
			if(m < (*M).data[i-1].i || m == (*M).data[i-1].i && n <= (*M).data[i-1].j)
				k=1;
		}while(k);
		(*M).data[i].i = m;	//行下标
		(*M).data[i].j = n;	//列下标
		(*M).data[i].e = e;	//该下标所对应的值
	}
	return 1;
}

// 销毁稀疏矩阵M，所有元素置空
void DestroySMatrix(TSMatrix *M)
{
	(*M).mu=0;
	(*M).nu=0;
	(*M).tu=0;
}

// 输出稀疏矩阵M
void PrintSMatrix(TSMatrix M)
{
	int i;
	printf("\n %d 行, %d 列， %d 个非零元素。\n",M.mu, M.nu, M.tu);
	printf("======================\n");
	printf("%4s %4s %8s\n", "i", "j", "e");
	printf("======================\n");
	for(i=1;i<=M.tu;i++)
		printf("%4d %4d %8d\n", M.data[i].i, M.data[i].j, M.data[i].e);
	printf("======================\n");
}

// 由稀疏矩阵M复制得到T
int CopySMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T)
{
	(*T)=M;
	return 1;
}

// AddSMatrix函数要用到
int comp(int c1,int c2)
{
	int i;
	if(c1<c2)
		i=1;
	else if(c1==c2)
		i=0;
	else
		i=-1;
	return i;
}

// 求两个稀疏矩阵的和Q=M+N
int AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q)
{
	Triple *Mp,*Me,*Np,*Ne,*Qh,*Qe;
	if(M.mu!=N.mu)
		return 0;
	if(M.nu!=N.nu)
		return 0;
	(*Q).mu=M.mu;
	(*Q).nu=M.nu;
	Mp=&M.data[1];		// Mp的初值指向矩阵M的非零元素首地址
	Np=&N.data[1];		// Np的初值指向矩阵N的非零元素首地址
	Me=&M.data[M.tu];	// Me指向矩阵M的非零元素尾地址
	Ne=&N.data[N.tu];	// Ne指向矩阵N的非零元素尾地址
	Qh=Qe=(*Q).data;	// Qh、Qe的初值指向矩阵Q的非零元素首地址的前一地址
	while(Mp <= Me && Np <= Ne)
	{
		Qe++;
		switch(comp(Mp->i,Np->i))
		{
		case  1:
			*Qe=*Mp;
			Mp++;
			break;
		case  0:
			// M、N矩阵当前非零元素的行相等,继续比较列
			switch(comp(Mp->j,Np->j))
			{
			case  1:
				*Qe=*Mp;
				Mp++;
				break;
			case  0:
				*Qe=*Mp;
				Qe->e+=Np->e;
				if(!Qe->e) // 元素值为0，不存入压缩矩阵
					Qe--;
				Mp++;
				Np++;
				break;
			case -1:
				*Qe=*Np;
				Np++;
			}
			break;
		case -1:
			*Qe=*Np;
			Np++;
		}
	}
	if(Mp>Me) // 矩阵M的元素全部处理完毕
		while(Np<=Ne)
		{
			Qe++;
			*Qe=*Np;
			Np++;
		}
	if(Np>Ne) // 矩阵N的元素全部处理完毕
		while(Mp<=Me)
		{
			Qe++;
			*Qe=*Mp;
			Mp++;
		}
	(*Q).tu=Qe-Qh; // 矩阵Q的非零元素个数
	return 1;
}

//求两个稀疏矩阵的差Q=M-N
int SubtSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q)
{
	int i;
	for(i=1;i<=N.tu;i++)
		N.data[i].e*=-1;
	AddSMatrix(M,N,Q);
	return 1;
}

//求两个稀疏矩阵的乘积Q = M*N
int MultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q)
{
	// h,l分别为矩阵Q的行、列值,Qn为矩阵Q的非零元素个数，初值为0
	int i,j,h=M.mu,l=N.nu,Qn=0;
	ElemType *Qe;
	if(M.nu!=N.mu)
		return 0;
	(*Q).mu=M.mu;
	(*Q).nu=N.nu;
	Qe=(ElemType *)malloc(h*l*sizeof(ElemType)); // Qe为矩阵Q的临时数组
	// 矩阵Q的第i行j列的元素值存于*(Qe+(i-1)*l+j-1)中，初值为0
	for(i=0;i<h*l;i++)
		*(Qe+i)=0; // 赋初值0
	for(i=1;i<=M.tu;i++) // 矩阵元素相乘，结果累加到Qe
		for(j=1;j<=N.tu;j++)
			if(M.data[i].j==N.data[j].i)
				*(Qe+(M.data[i].i-1)*l+N.data[j].j-1) +=
					M.data[i].e * N.data[j].e;
	for(i=1;i<=M.mu;i++)
		for(j=1;j<=N.nu;j++)
			if(*(Qe+(i-1)*l+j-1)!=0)
			{
				Qn++;
				(*Q).data[Qn].e=*(Qe+(i-1)*l+j-1);
				(*Q).data[Qn].i=i;
				(*Q).data[Qn].j=j;
			}
	free(Qe);
	(*Q).tu=Qn;
	return 1;
}

//稀疏矩阵的转置
int transposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T)
{
	int p,q,col;
	(*T).mu=M.nu;
	(*T).nu=M.mu;
	(*T).tu=M.tu;
	if((*T).tu)
	{
		q=1;
		for(col=1;col<=M.nu;++col)	//先将列转换成行
			for(p=1;p<=M.tu;++p)	//再将行转换成列
				if(M.data[p].j==col)
				{
					(*T).data[q].i=M.data[p].j;
					(*T).data[q].j=M.data[p].i;
					(*T).data[q].e=M.data[p].e;
					++q;
				}
	}
	return 1;
}

// 快速求稀疏矩阵M的转置矩阵
int FasttransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T)
{
	int p,q,t,col,*num,*cpot;
	num=(int *)malloc((M.nu+1)*sizeof(int));	// 生成数组（[0]不用）
	cpot=(int *)malloc((M.nu+1)*sizeof(int));	// 生成数组（[0]不用）
	(*T).mu=M.nu;
	(*T).nu=M.mu;
	(*T).tu=M.tu;
	if((*T).tu)
	{
		for(col=1;col<=M.nu;++col)
			num[col]=0; // 设初值
		for(t=1;t<=M.tu;++t) // 求M中每一列含非零元素个数
			++num[M.data[t].j];
		cpot[1]=1;
		// 求第col列中第一个非零元在(*T).data中的序号
		for(col=2;col<=M.nu;++col)
			cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];
		for(p=1;p<=M.tu;++p)
		{
			col=M.data[p].j;
			q=cpot[col];
			(*T).data[q].i=M.data[p].j;
			(*T).data[q].j=M.data[p].i;
			(*T).data[q].e=M.data[p].e;
			++cpot[col];
		}
	}
	free(num);
	free(cpot);
	return 1;
}

int main()
{
	TSMatrix A,B,C;
	CreateSMatrix(&A);
	printf("矩阵A：\n");
	PrintSMatrix(A);
	printf("\n\n");
	CopySMatrix(A,&B);
	printf("矩阵B:\n");
	PrintSMatrix(B);
	printf("\n\n");
	printf("矩阵C1为：(A+B): \n");
	AddSMatrix(A,B,&C);
	PrintSMatrix(C);
	DestroySMatrix(&C);
	printf("\n\n");
	printf("矩阵C2为 ：(A-B): \n");
	SubtSMatrix(A,B,&C);
	PrintSMatrix(C);
	DestroySMatrix(&C);
	printf("\n\n");
	printf("矩阵C3为 ：(A的转置): \n");
	transposeSMatrix(A,&C);
	PrintSMatrix(C);
	return 0;
}

如图：