路由器安置（Routing）

题目

【问题描述】

　　一条街道安装无线网络，需要放置M个路由器。整条街道上一共有N户居民，分布在一条直线上，每一户居民必须被至少一台路由器覆盖到。现在的问题是所有路由器的覆盖半径是一样的，我们希望用覆盖半径尽可能小的路由器来完成任务，因为这样可以节省成本。

【输入数据】

　　输入文件第一行包含两个整数M和N，以下N行每行一个整数Hi表示该户居民在街道上相对于某个点的坐标。

【输出数据】

　　输出文件仅包含一个数，表示最小的覆盖半径，保留一位小数。

【样例输入】

　　2 3

　　1

　　3

　　10

【样例输出】

　　1.0

【数据规模】

对于60%的数据，有1 ≤ N, M ≤ 100，-1000 ≤ Hi ≤ 1000；

对于100%的数据，有1 ≤ N, M ≤ 100000，-10000000 ≤ Hi ≤ 10000000。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define R0(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define R1(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)
#define cl(x,c) memset(x,c,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T> inline void read(T&x){
    bool f = false; char ch;
    for (ch = getchar(); ch <= 32; ch = getchar());
    if (ch == ‘-‘) f = true, ch = getchar();
    for (x = 0; ch > 32; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - ‘0‘;
    if (f) x = -x;
}
template <class T> inline void write(T x){
    if (x < 0) putchar(‘-‘), x = -x;
    if (x < 10)
        putchar(x + ‘0‘);
    else
        write(x / 10), putchar(x % 10 + ‘0‘);
}
void setIO(string t){
    string a=t+".in",b=t+".out";
    freopen(a.c_str(),"r",stdin);
    freopen(b.c_str(),"w",stdout);
}
int S[100005];
int n,m,t;
bool check(int d){
    int cnt=0,lastp=0;
    for(;lastp<n;lastp=upper_bound(S,S+n,S[lastp]+d)-S,cnt++);
    if(cnt<=m)return 1;else return 0;
}
int main(){
    setIO("routing");
    read(m),read(n);
    if(m>=n){puts("0.0");return 0;}
    R0(i,n)read(S[i]);
    sort(S,S+n);
//  unique(S,S+n);
    int r=S[n-1]-S[0],l=0;
    while(l<r){
        int mi=(l+r)>>1;
        if(check(mi))r=mi;
        else l=mi+1;
    }
    printf("%.1lf",(double)l/2.0);
}

感谢wxjlzbcd的脑洞，wfwbz的指导。

二分太神了orz