Solution 19: Fibonacci数列

问题描述

求Fibonacci数列的第n项。Fibonacci数列为1,1,2,3,5,...

解决思路

(1) 递归，指数级时间复杂度；

(2) 循环，O(n)时间复杂度；

(3) 矩阵乘法，O(logn)时间复杂度；

(4) 公式法，O(1)时间复杂度。

程序

public class Fibonacci {
	public int getNthElemRec(int n) {
		if (n <= 0) {
			return -1;
		}
		if (n <= 2) {
			return 1;
		}
		return getNthElemRec(n - 1) + getNthElemRec(n - 2);
	}

	public int getNthElemNoRec(int n) {
		if (n <= 0) {
			return -1;
		}
		if (n <= 2) {
			return 1;
		}

		int a = 1, b = 1;
		int res = 0;

		while (n >= 3) {
			res = a + b;
			a = b;
			b = res;
			--n;
		}

		return res;
	}
}