求前缀表达式的值（25）

这道题用到了栈，所以就用C++来做咯

当然C也可以做，不过就显得麻烦了。

/*--------------------------------------*/

我们把这道题分成几个部分

1. 输入部分 怎么判断输入的是一个运算符还是一个数？

2. 计算部分 前缀表达式如何计算？在什么情况下我们可以说前缀表达式有错，而报出一个"ERROR"?

首先创建了一个表达式栈expression用来存表达式的内容

第一部分的思路是这样的，每次从输入流获取一个字符串string

1.如果string是加减乘除，就把运算符push进表达式栈

2.如果string不是加减乘除，那string一定是数，就把str2double(string)的值push进站，str2double是我自己写的一个把字符串转换成double类型数的函数

经过了以上操作，表达式栈expression里就装好了表达式的内容

第二部分，开始计算咯。首先创建一个运算数栈num

1.如果expression.top是数，则把此数加入num，再expression.pop

2.如果expression.top是加减乘除，则取出num栈顶的两个元素，进行运算，再把运算结果加入num栈

什么时候应该报错呢？

1.  被除数是0时

2. expression.top是加减乘除，但是num栈里的元素少于两个，说明少了运算数，就像中缀表达式的(5+)*3一样，无法进行运算时

3. expression已经空了，可是num里的元素比两个还多，说明少了运算符，就像中缀表达式的(5 3)*3一样，无法进行运算时

最后，贴上代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

typedef struct{
    char operation;
    double value;
}expr;

double str2double(string get);
void ERROR();

int main()
{
    stack<expr> expression;
    string get;
    do{
        cin >> get;
        if (get == "+" || get == "-" || get == "*" || get == "/"){
            expression.push({ get.at(0), 0.0 });
        }
        else{
            expression.push({ ‘\0‘, str2double(get) });
        }
    } while (getchar() != ‘\n‘);

    stack<double> num;
    while (expression.empty() != true){
        if (expression.top().operation == ‘\0‘){
            num.push(expression.top().value);
        }
        else{
            if (num.size() < 2){
                ERROR();
                return 0;
            }
            double a, b, c;
            b = num.top();
            num.pop();
            a = num.top();
            num.pop();
            if (expression.top().operation == ‘/‘ && a == 0){
                ERROR();
                return 0;
            }
            switch (expression.top().operation)
            {
            case‘+‘:c = b + a; break;
            case‘-‘:c = b - a; break;
            case‘*‘:c = b*a; break;
            case‘/‘:c = b / a; break;
            }
            num.push(c);
        }
        expression.pop();
    }
    if (num.size() >= 2){
        ERROR();
        return 0;
    }
    else{
        printf("%.1lf", num.top());
    }
}
double str2double(string get)
{
    auto begin = get.begin(), end = get.end();

    //符号处理
    bool negative = false;
    if (*begin == ‘-‘){
        negative = true;
        begin++;
    }
    else if (*begin == ‘+‘){
        begin++;
    }

    //绝对值计算
    double ret = 0;
    bool dot = false;
    double i = 10.0;
    while (begin != end){
        //逗号检测
        if (*begin == ‘.‘){
            dot = true;
            begin++;
            continue;
        }
        //逗号前
        if (dot == false){
            ret *= 10;
            ret += *begin - ‘0‘;
            begin++;
        }
        //逗号后
        else{
            ret += ((*begin) - ‘0‘) / i;
            i *= 10;
            begin++;
        }
    }

    //符号处理
    if (negative == true && ret != 0){
        ret = -ret;
    }

    return ret;
}
void ERROR()
{
    cout << "ERROR";
}