图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，所以，图不允许没有顶点。可以有空表，空树，但是没有空图。
图分有向图和无向图。无向图油顶点和边构成，有向图油顶点和狐构成。弧有弧头和弧尾。
图按照边或弧的多少分希疏图和稠密图。如果任意两个顶点之间都存在边叫完全图，有向的叫有向完全图。若无重复的边或顶点到自身的边则叫简单图。
无向图顶点的边数叫度，有向图顶点分为入度和出度。图上的边或弧带权叫网。
图中顶点间存在路径，两顶点存在路径则说明是连通的，如果路径最终回到起始点则称为环，当中不重复叫简单路径。若任意两点间都是连通的，则图就是连通图，有向则称为强连通图。图中有子图，若子图极大连通则就是连通分量，有向的则称强连通分量。
无向图中连通且n个顶点n-1条边叫生成树。有向图中一顶点入读为0其余顶点入度为1的叫有向树。一个有向图由若干棵有向树构成生成森林。
1 /*图的实现*/
2 #include <stdio.h>
3 #include <stdlib.h>
4 #include <time.h>
5 #include "Queue.h"
6
7 #define OK 1
8 #define ERROR 0
9 typedef int Status;
10
11 typedef char VertexType;
12 typedef int EdgeType;
13 #define MAXVEX 100
14 #define INFINITY 65535
15
16 /*邻接矩阵*/
17 typedef struct
18 {
19 VertexType vex[MAXVEX];
20 EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];
21 int numVertexes, numEdges;
22 }MGraph;
23
24 void CreateMGraph(MGraph *G)
25 {
26 int i, j, k, w;
27 char tmp;
28 tmp = getchar();
29 printf("Input ver and edg :");
30 scanf("%d %d", &G->numVertexes, &G->numEdges);
31 tmp = getchar();
32 for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)
33 {
34 printf("Input vertex :");
35 //scanf(&G->vex[i]);
36 char s = getchar();
37 G->vex[i] = s;
38 tmp = getchar();
39 }
40 for(i=0;i<G->numEdges;i++)
41 for (j = 0; j < G->numEdges; j++)
42 {
43 G->arc[i][j] = INFINITY;
44 }
45 for (k = 0; k < G->numEdges; k++)
46 {
47 printf("Input ver1 and ver2 and w:");
48 scanf("%d %d %d", &i, &j, &w);
49 tmp = getchar();
50 G->arc[i][j] = w;
51 G->arc[j][i] = G->arc[i][j];
52 }
53 }
54 /*邻接表*/
55 typedef struct EdgeNode
56 {
57 int adjvex;
58 EdgeType weight;
59 struct EdgeNode * next;
60 }EdgeNode;
61 typedef struct VertexNode
62 {
63 VertexType data;
64 EdgeNode *firstedge;
65 }VertexNode, AdjList[MAXVEX];
66 typedef struct
67 {
68 AdjList adjList;
69 int numVertexes, numEdges;
70 }GraphAdjList;
71 void CreateALGraph(GraphAdjList *G)
72 {
73 int i, j, k;
74 EdgeNode *e;
75 char tmp;
76 printf("Input ver and edg :");
77 scanf("%d %d", &G->numVertexes, &G->numEdges);
78 tmp = getchar();
79 for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)
80 {
81 printf("Input vertex :");
82 //scanf("%c",&G->adjList[i].data);
83 char s;
84 s = getchar();
85 tmp = getchar();
86 G->adjList[i].data = s;
87 G->adjList[i].firstedge = NULL;
88 }
89 for (k = 0; k < G->numEdges; k++)
90 {
91 printf("Input ver1 and ver2:");
92 scanf("%d %d", &i, &j);
93 tmp = getchar();
94 e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
95 e->adjvex = j;
96
97 e->next = G->adjList[i].firstedge;
98 G->adjList[i].firstedge = e;
99 e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
100 e->adjvex = i;
101 e->next = G->adjList[j].firstedge;
102 G->adjList[j].firstedge = e;
103 }
104 }
105 /*邻接矩阵的深度优先遍历*/
106 typedef int Boolean;
107 Boolean visited[MAXVEX];
108 void DFSM(MGraph G, int i)
109 {
110 int j;
111 visited[i] = true;
112 printf("%c ", G.vex[i]);
113 for (j = 0; j < G.numVertexes; j++)
114 {
115 if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
116 DFSM(G, j);
117 }
118 }
119 void DFSMTraverse(MGraph G)
120 {
121 int i;
122 for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
123 visited[i] = false;
124 for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
125 if (!visited[i])
126 DFSM(G, i);
127 }
128 /*邻接表的深度优先遍历，递归算法*/
129 void DFSAL(GraphAdjList G, int i)
130 {
131 EdgeNode* p;
132 visited[i] = true;
133 printf("%c ", G.adjList[i].data);
134 p = G.adjList[i].firstedge;
135 while (p)
136 {
137 if (!visited[p->adjvex])
138 DFSAL(G, p->adjvex);
139 p = p->next;
140 }
141 }
142 void DFSALTraverse(GraphAdjList G)
143 {
144 int i;
145 for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
146 visited[i] = false;
147 for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
148 if (!visited[i])
149 DFSAL(G, i);
150 }
151 /*邻接矩阵的广度优先遍历*/
152 void BFSMTraverse(MGraph G)
153 {
154 int i, j;
155 SqQueue Q;
156 for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
157 visited[i] = false;
158 InitQueue(&Q);
159 for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
160 {
161 if (!visited[i])
162 {
163 visited[i] = true;
164 printf("%c ", G.vex[i]);
165 EnQueue(&Q, i);
166 while(!QueueEmpty(Q))
167 {
168 DeQueue(&Q, &i);
169 for (j = 0; j < G.numVertexes; j++)
170 {
171 if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
172 {
173 visited[j] = true;
174 printf("%c ", G.vex[j]);
175 EnQueue(&Q, j);
176 }
177 }
178 }
179 }
180 }
181 }
182 /*邻接表的广度优先遍历*/
183 void BFSALTraverse(GraphAdjList G)
184 {
185 int i;
186 EdgeNode *p;
187 SqQueue Q;
188 for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
189 visited[i] = false;
190 InitQueue(&Q);
191 for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
192 {
193 if (!visited[i])
194 {
195 visited[i] = true;
196 printf("%c ", G.adjList[i].data);
197 EnQueue(&Q, i);
198 while (!QueueEmpty(Q))
199 {
200 DeQueue(&Q, &i);
201 p = G.adjList[i].firstedge;
202 while(p)
203 {
204 if (!visited[p->adjvex])
205 {
206 visited[p->adjvex] = true;
207 printf("%c ", G.adjList[p->adjvex].data);
208 EnQueue(&Q, p->adjvex);
209 }
210 p = p->next;
211 }
212 }
213 }
214 }
215 }
216 int main()
217 {
218 MGraph T;
219 GraphAdjList G;
220 char opp = ‘-1‘;
221
222 printf("\n1.创建邻接矩阵图 \n2.创建邻接表图 \n3.深度遍历邻接矩阵 \n4.深度遍历邻接表 \n5 广度遍历邻接矩阵 \n6 广度遍历邻接表 \n0 退出 \n请选择你的操作：\n");
223
224 while (opp != ‘0‘) {
225 opp = getchar();
226 switch (opp) {
227 case ‘1‘:
228 CreateMGraph(&T);
229 printf("create finish!\n");
230 break;
231 case ‘2‘:
232 CreateALGraph(&G);
233 printf("create finish!\n");
234 break;
235 case ‘3‘:
236 DFSMTraverse(T);
237 printf("\n");
238 break;
239 case ‘4‘:
240 DFSALTraverse(G);
241 printf("\n");
242 break;
243 case ‘5‘:
244 BFSMTraverse(T);
245 printf("\n");
246 break;
247 case ‘6‘:
248 BFSALTraverse(G);
249 printf("\n");
250 break;
251 case ‘0‘:
252 exit(0);
253 }
254 }
255 }
时间： 2024-11-08 05:15:27