Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
HINT
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。
在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
Source
Solution
把题看透就会发现这只是一道并查集的合并与查询的问题。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <map> 4 using namespace std; 5 int a[1000005][2], fa[2000005]; 6 bool op[1000005]; 7 inline int getfa(int x) { 8 return x == fa[x] ? x : fa[x] = getfa(fa[x]); 9 } 10 11 int main() { 12 int T, n, cd = 0; 13 scanf("%d", &T); 14 while(T--) { 15 bool flag = true; 16 map<int, int> Map; 17 scanf("%d", &n); 18 for(int i = 1; i <= n; i++) { 19 int tmp; 20 scanf("%d%d%d", &a[i][0], &a[i][1], &tmp); 21 op[i] = tmp; 22 if(!Map[a[i][0]]) Map[a[i][0]] = ++cd; 23 if(!Map[a[i][1]]) Map[a[i][1]] = ++cd; 24 } 25 for(int i = 1; i <= cd; i++) 26 fa[i] = i; 27 for(int i = 1; i <= n; i++) 28 if(op[i]) { 29 int p1 = getfa(Map[a[i][0]]), p2 = getfa(Map[a[i][1]]); 30 fa[p1] = p2; 31 } 32 for(int i = 1; i <= n; i++) 33 if(!op[i]) { 34 int p1 = getfa(Map[a[i][0]]), p2 = getfa(Map[a[i][1]]); 35 if(p1 == p2) { 36 flag = false; break; 37 } 38 } 39 cd = 0; 40 if(flag) puts("YES"); 41 else puts("NO"); 42 } 43 return 0; 44 }
时间: 2024-08-06 18:08:08