How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978

题目分析：其实题意说的不是很明白，所谓所能到达的点是指一次路径中所能到达的，知道这点以后dp[i][j]表示从第i行第j列到点(n,m)的方案数，初始时dp[n][m]=1，然后记忆化搜就可以了

#include <cstdio>
#include <cstring>
int const MAX = 150;
int const MOD = 10000;
int n, m;

int a[MAX][MAX], dp[MAX][MAX];

int DFS(int x, int y)
{
    if(x > n || y > m || x < 1 || y < 1)
        return dp[x][y] = 0;
    if(dp[x][y])
        return dp[x][y];
    for(int i = 0; i <= a[x][y]; i++)
        for(int j = 0; i + j <= a[x][y]; j++)
            if(i || j)
                dp[x][y] = (dp[x][y] % MOD + DFS(x + i, y + j) % MOD) % MOD;
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[n][m] = 1;
        printf("%d\n", DFS(1, 1));
    }
}