Poj_2446 Chessboard -考建图

题目：询问在给定的棋盘中能否用1×2的矩形块填满。

吐槽：由于是二分图专题中，所以毫无悬念地往二分图那边想，而且之前做多校遇到过一个类似的棋盘的题，不过那题目挺难的，是统计连通二分图的个数。

   由于刚开始写二分图，所一用了比较蠢的建图方法。网上说用奇偶建图，而我用正负交替建的。

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Author        :DarkTong
Created Time  :2016/7/31 8:27:49
File Name     :Poj_2446.cpp
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define esp 1e-9
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int Left[maxn], w[maxn][maxn], n, m;
bool used[maxn];
bool match(int i)
{
    for(int j=1;j<=n;++j)if(w[j][i]&&!used[j])
    {
        used[j]=true;
        if(!Left[j]||match(Left[j]))
        {
            Left[j]=i;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res=0;
    memset(Left, 0, sizeof(Left));
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(match(i)) res++;
    }
    return res;
}

int vis[maxn][maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int r, c, p;
    while(scanf("%d%d%d", &r, &c, &p)==3)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(w, 0, sizeof(w));

        int f, u, v, re, lre;
        f=re=1;
        lre=-1;
        for(int i=0;i<p;++i)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            vis[v][u]=INF;
        }
        if((r*c-p)&1)
        {
            puts("NO");
            continue;
        }
        //建图
        for(int i=1;i<=r;++i)
        {
            int f = i&1;
            for(int j=(f==1?1:2);j<=c;j+=2)
            {
                if(vis[i][j]==INF) continue;
                vis[i][j]=re++;
            }
            for(int j=(f==1?2:1);j<=c;j+=2)
            {
                if(vis[i][j]==INF) continue;
                vis[i][j]=lre--;
            }
        }
        /*
        for(int i=1;i<=r;++i)
        {
            for(int j=1;j<=c;++j)
                printf("%d ", vis[i][j]);
            puts("");
        }
        */
        for(int i=1;i<=r;++i)
            for(int j=1;j<=c;++j)
            {
                if(vis[i][j]==INF) continue;
                if(i>1)
                {
                    u = vis[i-1][j], v=vis[i][j];
                    if(u!=INF)
                    {
                        if(u>v) swap(u, v);
                        w[-u][v]=1;
                    }
                }
                if(j>1)
                {
                    u = vis[i][j-1], v=vis[i][j];
                    if(u!=INF)
                    {
                        if(u>v) swap(u, v);
                        w[-u][v]=1;
                    }
                }
            }
        n = -lre; m = re;
        n--, m--;
        int ans=hungary();
        if(ans==n&&ans==m) puts("YES");
        else puts("NO");

    }
    return 0;
}