LintCode-堆化

给出一个整数数组，堆化操作就是把它变成一个最小堆数组。

对于堆数组A，A[0]是堆的根，并对于每个A[i]，A [i * 2 + 1]是A[i]的左儿子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右儿子。

样例

给出 [3,2,1,4,5]，返回[1,2,3,4,5] 或者任何一个合法的堆数组

挑战

O(n)的时间复杂度完成堆化

说明

什么是堆？

• 堆是一种数据结构，它通常有三种方法：push， pop 和 top。其中，“push”添加新的元素进入堆，“pop”删除堆中最小/最大元素，“top”返回堆中最小/最大元素。

什么是堆化？

• 把一个无序整数数组变成一个堆数组。如果是最小堆，每个元素A[i]，我们将得到A[i * 2 + 1] >= A[i]和A[i  * 2 + 2] >= A[i]

如果有很多种堆化的结果？

• 返回其中任何一个。

分析：一开始想到堆化么肯定就是堆排序吧，粗粗一想貌似复杂度是O(nlgn)，后来参考该文章才知道O(nlgn)是复杂度上限，平均是O(n)

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: Given an integer array
     * @return: void
     */
    void heapify(vector<int> &A) {
        // write your code here
        int n = A.size()-1;
        for(int i=n/2;i>=0;i--)
            heapify(A,i);
    }
    void heapify(vector<int> &A,int i)
    {
        int l = 2*i+1;
        int r = 2*i+2;
        int smallest = i;
        if(l<A.size()&&A[l]<A[smallest])
            smallest = l;
        if(r<A.size()&&A[r]<A[smallest])
            smallest = r;
        if(smallest!=i)
        {
            swap(A[i],A[smallest]);
            heapify(A,smallest);
        }
    }
};