Indexing
Matrix Indexing
Accessing Single Elements
可以使用如下语法来调用一个矩阵(Matrix)中的一个特定的元素:
A(row,column)：A是变量名，行在前，列在后。例如：
A = magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
A(4, 2)
ans =
14
Linear Indexing
我们也可以只使用一个下标(subscript)来索引一个矩阵(matrix)的元素：A(k)。MATLAB存储矩阵(matrix)和数组(arrays)是以列来存储的，例如：
A = [2 6 9; 4 2 8; 3 5 1]
A =
2 6 9
4 2 8
3 5 1
它在内存中的存储序列为：
2, 4, 3, 6, 2, 5, 9, 8, 1
所以如果我们想要索引第三行第二列的元素，我们可以使用A(3,2)或者使用A(6)。
如果我们提供了多个下标(subscripts)，MATLAB依据要索引的数组来以列计算所要索引的元素的位置。例如，有一个二维数组A，它的大小为[d1,d2]，如果我们提供两个下标(i,j)，那么偏移量(offset)为：
(j-1)*d1+i
Functions That Control Indexing Style
可以使用sub2ind来把行列下标(row-column subscript)变成线性下标(linear subscript)：
A = [2 6 9; 4 2 8; 3 5 1];
linearindex = sub2ind(size(A), 3, 2)
linearindex =
6
反之使用ind2sub函数：
[row col] = ind2sub(size(A), 6)
row =
3
col =
2
Accessing Multiple Elements
对于一个4*4的矩阵，计算第4列的元素的和，可以像下面这样：
A = magic(4); A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)
我们可以使用colon operator来代替：
A(1:m, n)
该式计算矩阵A的第n列元素的和。我们根据这个，可以算出矩阵A的所有元素的和：
sum(A(1:4, 4))
Nonconsecutive Elements
为了索引不相邻的元素，可以使用colon operator并且加上间隔值(step value)：
B = A;
B(1:3:16) = -10
B =
-10 2 3 -10
5 11 -10 8
9 -10 6 12
-10 14 15 -10
MATLAB支持使用数组索引，也就是说索引可以是一个数组：
A = 5:5:50
A =
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
B = [1 3 6 7 10];
A(B)
ans =
5 15 30 35 50
如果用一个矢量来索引一个矢量(vector)，那么输出结果的形式和索引的形式是一样的：
A(B‘)
ans =
5 15 30 35 50
A1 = A‘; A1(B)
ans =
5
15
30
35
50
如果用一个非矢量来索引一个矢量，那么输出结果的形式和索引的形状和大小一样：
C = [1 3 6; 7 9 10];
A(C)
ans =
5 15 30
35 45 50
The end Keyword
MATLAB提供了一个关键字end来表示任意维数组的最后一个元素，这在编程的时候特变有用，当不知道数组的大小的时候就可以使用这个。
B(1:3:end) = -10
Specifying All Elements of a Row or Column
sum(A(:, 2))
ans =
34
用colon operator来代替linear indexing中的下标，就代表所有的元素：
A(:)
ans =
16
5
9
4
.
.
.
12
1
Using Logicals in Array Indexing
一个逻辑数组的结果是来自数组A，这些值是基于他们在索引数组B中的位置，而不是他们的值。在这种运算中，每一个在索引数组(indexing array)中true的元素，才能够被当做位置索引(positional index)被处理。
在下面的例子中，B是一个0、1逻辑矩阵，这些元素在B中的位置决定了A中的哪些元素能够被表达式A(B)处理：
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
B = logical([0 1 0; 1 0 1; 0 0 1]);
B =
0 1 0
1 0 1
0 0 1
A(B)
ans =
4
2
6
9
find函数对于逻辑数组(logical arrays)而言是非常有用的，它返回逻辑数组中非零元素的线性索引(linear indices)：
find(B)
ans =
2
4
8
9
应用例子：
这个例子创建了一个逻辑数组B，它满足条件：A>0.5。A使用B中元素的位置来处理索引：
rng(0,‘twister‘); % Reset the random number generator
A = rand(5);
B = A > 0.5;
A(B) = 0
A =
0 0.0975 0.1576 0.1419 0
0 0.2785 0 0.4218 0.0357
0.1270 0 0 0 0
0 0 0.4854 0 0
0 0 0 0 0
另一个简单的表达式是：
A(A > 0.5) = 0
:
这个例子用来标注素数，并且令非素数为0：
A = magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
B = isprime(A)
B =
0 1 1 1
1 1 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
A(~B) = 0; % Logical indexing
A
A =
0 2 3 13
5 11 0 0
0 7 0 0
0 0 0 0
find(B)
ans =
2
5
6
7
9
13
Logical Indexing with a Smaller Array
在大多数情况下，逻辑索引数组(logical indexing array)应该和被要索引的数组应大小相等，但是这不是必须的，有时可以更小，但是不能更大：
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
B = logical([0 1 0; 1 0 1])
B =
0 1 0
1 0 1
isequal(numel(A), numel(B))
ans =
0
A(B)
ans =
4
7
8
MATLAB对于逻辑索引数组中那些没有的元素自动补零：
% Add zeros to indexing array C to give it the same number of
% elements as A.
C = logical([B(:);0;0;0]);
isequal(numel(A), numel(C))
ans =
1
A(C)
ans =
4
7
8
比较可以知道，两者结果是一样的。