题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5
输出样例#1：
50 280
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
最小费用最大流
妈的 交了15遍 ！！
把最大流的bfs找增光路改成spfa找增光路。
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define inf 0x7fffffff
#define maxm 500005
using namespace std;
bool vis[maxm];
int cost;
int next[maxm],to[maxm],flow[maxm],price[maxm],from[maxm],fa[maxm],dis[maxm],head[maxm];
int answer,n,m,S,T,i,j,cnt=1;
bool spfa(int s,int t)
{
for(i=1;i<=n;++i) {dis[i]=inf;fa[i]=-1;}
vis[s]=1;dis[s]=0;
int Q[maxm*10],l=0,r=1;
Q[r]=s;
while(l<r)
{
int tp=Q[++l];
for(i=head[tp];i;i=next[i])
{
int to_=to[i];
if(dis[to_]>dis[tp]+price[i]&&flow[i])
{
dis[to_]=dis[tp]+price[i];
fa[to_]=i;
if(!vis[to_])
{
vis[to_]=1;
Q[++r]=to_;
}
}
}
vis[tp]=0;
}
return dis[t]<inf;
}
int qr(int &x)
{
x=0;int f=1;char ch=getchar();
while(ch>‘9‘||ch<‘0‘)
ch=getchar();
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
{
x=x*10+(int)ch-48;
ch=getchar();
}
}
int main()
{
qr(n);qr(m);qr(S);qr(T);
for(int u,v,w,f;m--;)
{
qr(u);qr(v);qr(w);qr(f);
next[++cnt]=head[u];
to[cnt]=v;
from[cnt]=u;
flow[cnt]=w;
price[cnt]=f;
head[u]=cnt++;
}
while(spfa(S,T))
{
int f=inf,now=T;
while(fa[now]!=-1)
{
if(flow[fa[now]]<f) f=flow[fa[now]];
now=from[fa[now]];
}
now=T;
while(fa[now]!=-1)
{
flow[fa[now]]-=f;
if(!to[fa[now]^1])
{
to[fa[now]^1]=from[fa[now]];
from[fa[now]^1]=to[fa[now]];
price[fa[now]^1]=-price[fa[now]];
next[fa[now]^1]=head[to[fa[now]]];
head[to[fa[now]]]=fa[now]^1;
}
flow[fa[now]^1]+=f;
now=from[fa[now]];
}
answer+=f;cost+=f*dis[T];
}
printf("%d %d",answer,cost);
return 0;
}
AC代码
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define inf 0x7fffff
#define Maxn 500000
using namespace std;
bool vis[Maxn];
int cost,flow[Maxn],fa[Maxn],dis[Maxn],head[Maxn],answer,n,m,S,T,i,j,tot=1;
struct node
{
int next,to,value,price;
}edge[Maxn*2];
inline void add(int u,int v,int w,int f)
{
tot++;
edge[tot].next=head[u];
edge[tot].to=v;
edge[tot].value=w;
edge[tot].price=f;
head[u]=tot;
}
bool spfa(int s,int t)
{
queue<int>Q;
for(i=1;i<=n;++i) {dis[i]=inf;vis[i]=0;flow[i]=inf;}
vis[s]=1;
dis[s]=0;
fa[s]=0;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int tp=Q.front();Q.pop();
vis[tp]=0;
for(i=head[tp];i!=-1;i=edge[i].next )
{
int to=edge[i].to;
if(dis[to]>dis[tp]+edge[i].price&&edge[i].value)
{
dis[to]=dis[tp]+edge[i].price;
flow[to]=min(flow[tp],edge[i].value);
fa[to]=i;
if(!vis[to])
{
vis[to]=1;
Q.push(to) ;
}
}
}
}
return dis[t]<inf;
}
void Dinic(int s,int t)
{
while(spfa(s,t))
{
int f=flow[t];
for(int x=t;x!=s&&x!=-1;x=edge[fa[x]^1].to)
{
edge[fa[x]].value-=f;
edge[fa[x]^1].value+=f;
}
answer+=f;cost+=f*dis[t];
}
}
int qr(int &x)
{
x=0;int f=1;char ch=getchar();
while(ch>‘9‘||ch<‘0‘)
{
if(ch==‘-‘) f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
{
x=x*10+(int)ch-48;
ch=getchar();
}
x*=f;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
qr(n);qr(m);qr(S);qr(T);
for(int u,v,w,f;m--;)
{
qr(u);qr(v);qr(w);qr(f);
add(u,v,w,f);
add(v,u,0,-f);
}
Dinic(S,T);
printf("%d %lld",answer,cost);
return 0;
}
TLE代码 求优化
时间： 2024-08-06 07:55:30